(Cassius Dio, Hist. Rom. LIII, 1, 5; LVIII, 12, 5), μύσται (συμμύσται), мисты, одинаково посвященные во что-то (лат. consacrani (IPhilippi 8)). Популярным являлось слово οργεώνες, участники όργια, тайных обрядов, ритуалов (LSJ, s. v. οργεώνες; SIG IV, 57). Нельзя не упомянуть и в высшей степени популярный термин θίασος, религиозная гильдия, братство, лат. thiasus (LSJ, s. v. θίασος; IG II, 986, 1663; II/2, 1177). Сюда можно отнести и cultores (IPhilippi 7). В большинстве случаев в названии ассоциации упоминалось имя божества, которому поклонялись ее члены, появлялись такие сложные названия, как техниты Диониса, фиасы в честь Зевса Высочайшего и т. д. Хотя нередко имя ассоциации являлось производным от имени божества (άσκληπιασταί, σαρα-πιασταί, διονυσιασταί, Mercuriales и Martenses (CIL IX, 1682 = ILS 6502; CIL IX, 1684 = ILS 6503; CIL IX, 1685 = ILS 6504; CIL IX, 1686, 1687 = ILS 7362; CIL IX, 1707-10).
Наконец, в названии сообщества могло быть увековечено имя его основателя. Например, в Кимах (Лидия) существовал фиас μενεκλείδες, основанный неким Менеклейдем и посвященный Дионису (IKyme 30 = NewDocs I, 2). Частный союз мог существовать в связи с известным святилищем или храмом, в этом случае название этого культового центра также фигурировало в имени ассоциации.
Характерная особенность частных сообществ – заимствовать свои названия из языка полисной жизни. Ассоциация могла именоваться так же, как и какой-либо полисный институт. Так, мы встречаемся с сообществами, именующими себя βουλή, δήμος, έκκλησία, πολίτευμα, curia.
Часто в названии союза указывалось на застольную составляющую его внутренней жизни. Прежде всего, можно упомянуть одно из наиболее древних наименований частных союзов как таковых – слово έρανος. Первым значением этого слова является застолье, к которому каждый приносит свою часть, пикник (LSJ, s. v. έρανος). Множество ассоциаций выбирают именно это понятие для своего обозначения (IG II/2, 1369; XII/1, 155). На регулярно устраиваемые трапезы, участию в которых, вероятно, уделялось довольно большое внимание, указывают такие наименования сообществ, как συμπόσιον, застолье, пирушка (LSJ, s. v. συμπόσιον) или συνκλίται, возлежащие за одним столом (LSJ, s. v. συνκλίται).
Нередко название ассоциации было производным от имени города, в котором находилось сообщество. Если это было землячество, в названии союза указывалось место общего происхождения. Когда члены одного добровольного объединения жили примерно в одном районе города, то свой союз они нередко именовали vicanii.