Однако царица Савская, несмотря на очень учтивый прием Соломона, стремилась выполнить свою задумку. Она предлагает царю загадки: «Отгадаешь – я признаю мудрецом тебя, не отгадаешь – я буду знать, что человек ты самый обыкновенный». Список загадок, частично пересекающихся друг с другом, содержится в нескольких источниках: «Таргум Шени» к «Книге Эстер» – содержит 3 загадки; «Мидраш Мишлей», а также «Ялкут Шимони» к «Паралипоменон» – содержат 4 загадки; «Мидраш Хахефец» – содержит 19 загадок.
В каббалистической «Книге Зогар» (ок. XIV века) царица в качестве испытания просит Соломона изготовить ей сандалии. По этой версии предполагается, что ноги царицы были звериными, и обувь ей была не нужна, а задание было ловушкой. Соломон отказался делать сандалии.
В результате всех испытаний царица Савская была вынуждена признать превосходство Соломона над ней в мудрости.
Однажды «возлегли они вместе». В народных сказаниях личность царицы Савской обросла фантастическими подробностями, рассказывали о единственном изъяне ее женской красоты – волосатых ногах. Влюбленный царь пожелал сам убедиться, так это или иначе. Для этого мудрейший повелитель израильский приказал сделать в одной из своих комнат прозрачный пол из хрусталя. Под ним соорудили бассейн, куда налили чистейшую воду и запустили рыб. Все это напоминало настоящее озеро, а отличить его можно было, лишь подойдя ближе. Поэтому, когда Соломон провел царицу в приготовленную комнату, она, увидев удивительный бассейн, в испуге подняла юбки, чтобы не намочить их. На несколько секунд ее ноги показались из-под нижних одежд, а израильский царь увидел, что они слишком кривые и некрасивые, но не волосатые.
Оскорбленная царица за одну ночь собрала всех слуг и покинула Иерусалим, не простившись с Соломоном, нанесшим повелительнице савеев жестокую обиду.
«Спустя девять месяцев и пять дней, как разлучилась она с царем Соломоном, детородные муки объяли ее, и породила дитя она мужеска пола». Она дала сыну имя Байна-Лехкем и, когда тот достиг двенадцати лет, рассказала ему о его отце. В 22 года Байна-Лехкем «стал искусен во всем искусстве военном и конном, а также в охоте и устроении западней для диких животных, и во всем, чему юношей учат по обыкновению. И сказал он царице: «Пойду я взглянуть на лицо отца моего, и вернусь я сюда, коли будет на то воля Бога, Господина Израилева». Перед отъездом мать дала юноше перстень Соломона, чтобы тот смог узнать своего сына. По приезде Байна-Лехкема в Иерусалим, Соломон признал того своим сыном, и ему были оказаны царские почести.