Обе супруги Асафа тоже были из театрального племени: первая жена – Анель Судакевич – актриса и художница; вторая – Ирина Тихомирнова – балерина.
Лауреатом Сталинской премии, орденоносцем была и Майина тетя – Суламифь Мессерер – солистка балета, Большого театра, обладавшая виртуозной техникой и темпераментом. Кроме балета она занималась еще и плаванием. В 1928 году на Всесоюзной спартакиаде, которая одновременно была и чемпионатом СССР по плаванию, Суламифь стала двукратной чемпионкой. А вот в старости, в восьмидесятые, Суламифь эмигрировала в Англию и преподавала в театре «Ковент-Гарден», удостоившись ордена «За заслуги перед искусством танца». Она была возведена королевой Британии Елизаветой в рыцарское достоинство.
Еще один дядя – он взял псевдоним Азарий Азарин – работал художественным руководителем Театра им. Ермоловой. Несчастливой, но талантливой была и другая тетя – Елизавета (Элишева) – драматическая актриса того же театра. Она часто водила Майю на спектакли. Потом ее уволили из театра – Елизавета отказалась подписать какой-то донос. Она восстановилась через суд, но последовало новое увольнение… И так четыре раза. Здоровье актрисы не выдержало, она тяжело заболела и умерла очень рано.
Мать Майи – Рахиль Мессерер, была одной из первых выпускниц только что созданного ВГИКа (класс Льва Кулешова), снималась в кино. Свое имя она сократила до одного первого слога Ра – так выразительнее. Совсем юной, по большой любви Рахиль вышла замуж за Михаила Эммануиловича Плисецкого, и в этом браке родилось трое детей: Майя, Александр и Азарий.
Недолгая карьера киноактрисы Ра Мессерер была очень яркой, и этому немало способствовала ее внешность: бледная утонченная красавица с огромными выразительными глазами и словно прорисованными бровями. Эта природная бледность, отсутствие румянца особенно ценились в кинематографе тех лет: румянец на пленке выглядел жуткими темными пятнами. Румяным актрисам приходилось тщательно выбеливать лицо, покрывая его толстым слоем грима, ну а качество тонального крема и пудры в те годы было далеко от совершенства.
Сама Майя, правда, запомнила мать по-другому: «Небольшого роста, круглолицая, пропорционально сложенная. С огромными карими глазами, маленьким носом-пуговкой. Черные, цвета воронова крыла волосы, всегда гладко расчесаны на прямой пробор и замысловатыми змейками заложены на затылке. … Было в ней что-то от древних персидских миниатюр».