100 великих парадоксов - страница 19

Шрифт
Интервал


Или другой ответ:

– Нет, вы солгали, потому что в некоторых случаях, но только не сейчас, вы говорите правду.

Оба ответа логичны; не имея возможности выбрать одно из них, рискуешь оказаться в положении «Буриданова осла» (о нём разговор особый). Тогда вновь придётся выйти из пределов нового замкнутого круга и решать, как правильней оценить человека, сделавшего такое двусмысленное заявление.

Этот человек может запутать проблему, добавив после признания во лжи: «Сказав, что я лжец, я сказал неправду». Или так: «Сказав, что я лжец, я сказал правду». Тут есть над чем подумать.

Слова Сальери из «Маленьких трагедий» Пушкина:

Все говорят: нет правды на земле.
Но правды нет и выше. Для меня
Так это ясно, как простая гамма.

Здесь тот же парадокс лжеца. Если правды нет нигде, то слова Сальери – ложь. Значит, правда есть, хоть и лжецов – не счесть.

Парадокс кучи

Его предложил (или первым сформулировал) Евбулид.

Песчинка не может являться кучей – это очевидно. Куча является некоторым количеством песчинок (вещей, предметов). Две частички также нельзя назвать кучей. Куча – это совокупность нескольких объектов и значительно больше двух.

Добавляя по одной песчинке, когда мы получим кучу песка?

Если несколько песчинок, которые не образуют кучу, ничего существенно не изменится, если к ним прибавить ещё одну песчинку. Затем к этой группе добавим ещё одну песчинку, и снова ничего, по сути, не изменится.

Так можно продолжать сколь угодно долго. Когда же настанет тот момент, когда добавление одной песчинки создаст то, что называют кучей песка?

Добавление одной частицы к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. Если принять эту предпосылку, никакая совокупность из сколь угодно большого количества песчинок не будет называться кучей, что противоречит бесспорному представлению о существовании кучи песка.

Н.И. Калиниченко постарался доказать, что никакого парадокса «кучи» нет: «Витая в заоблачных высотах формалистики, учёные не видят, что все их научные, предельно абстрагированные и точные понятия и представления взяты из естественного языка, но лишены своих исконных значений и снабжены чисто субъективными определениями, содержащими пределы осведомлённости их авторов. Именно поэтому куча оказалась нечётким множеством, которое изучает целая теория нечётких множеств, а вся современная наука, состоящая из определений, субъективна.