А между тем в Данию возвращался Потоцкий. Фон Лампе опять оставался не у дел. Он опять начал оживленную переписку со штабом Главнокомандующего и Военным представителем Врангеля в Королевстве сербов, хорватов и словенцев Генерального штаба генерал-майором Д.Н. Потоцким. В результате переписки в конце декабря 1920 г. фон Лампе был вызван в штаб Главнокомандующего в Константинополь – ему прочили должность заместителя военного агента в Турции. Однако к моменту прибытия А.А. фон Лампе в Константинополь место было занято.
Главной заботой Главнокомандующего и военных агентов было обустройство эвакуированных из Крыма чинов армии и беженцев. К началу 1921 г. в рядах армии числилось около 50 000 человек, расположенных в лагерях Галлиполи, Чаталджа и на острове Лемнос. Беженцы, раненые и больные были к этому времени распределены по различным странам. В связи с проведением переговоров с правительствами европейских стран существенно выросла роль Военных представителей, ведь именно от их такта и способностей зависел вопрос принятия чинов армии этими государствами. Появились и новые должности Военных представителей. В начале 1921 г. советник венгерского посольства в Белграде сообщил Д.Н. Потоцкому о готовности своего правительства принять Военного представителя Главнокомандующего в Будапеште.
В марте 1921 г. Военным представителем в Венгрии был назначен полковник фон Лампе. Его путь к этой должности тоже был непростым, т. к. имелись и альтернативные, более старшие по чину, кандидатуры. До самого последнего времени фон Лампе не был уверен в своем назначении, он даже записал в своем дневнике: «…если не буду окончательно назначен в Венгрию, подам в отставку»>27. Но в этот раз судьба была благосклонна к фон Лампе – назначили именно его. Перед отъездом в Венгрию фон Лампе посетил Врангеля, получил верительную грамоту и письмо Врангеля к регенту Венгрии адмиралу Миклошу Хорти.
Прибыв в Будапешт, фон Лампе нанес визиты министрам иностранных дел и обороны. 23 марта 1921 г. полковник фон Лампе посетил регента Венгрии и имел с ним продолжительный разговор. После встречи фон Лампе подробно записал свои впечатления о встрече с регентом: «Вообще, несмотря на любезный прием, я должен сказать, что о нас он думает мало, и как силу, нас не учитывает <…> Говорил, что глубоко сочувствует нашему положению, но это слова, ему нужна сила, а в нас, плененных французами, он по-видимому, ее не видит»