Зная длину гномона L и, измерив длину l отбрасываемой им тени, можно найти угловую высоту h Солнца над горизонтом по современной формуле:
Но главное – измерение провести в дни солнцестояний, когда эта высота достигает экстремальных значений.
Для измерения углов одним из первых применялся Посох Якова. Он представлял собой две скрещенные линейки с укрепленными на концах стержнями – визирами или ригели. Линейка перемещалась относительно глаза вдоль делений и по ее положению можно было определить высоту светила и угол между направлениями на две звезды.
Астрономический посох для измерения координат использовал Древнегреческий астроном Гиппарх.
Посох Якова
Чтобы измерять углы в разных диапазонах величин, нужно было иметь несколько ригелей разной длины. Самым распространённым случаем были инструменты с тремя ригелями. Посох использовался не только в астрономии, но и в навигации и геодезии. В навигации? посох Якова? используется для определения широты судна и называется поперечным жезлом. В настоящее время он является инструментом для геодезических измерений.
Посох Якова – один из первых инструментов для астрономических наблюдений. Происхождение названия инструмента не известно. Возможно, название произошло от сходства инструмента с Орионом, который на некоторых средневековых звёздных картах именовался Иаковом.
Название поперечный жезл связывают с крестообразной формой инструмента.
Для измерения горизонтальных углов и определения широты астрономы создали один из древнейших астрономических инструментов – астролябию. Астролябия (греч. астролабон, «берущий звезды») сложный угломерный инструмент для определения положения звезд, широты и долготы. Астролябия появилась в Древней Греции. Одной из основных частей этого инструмента являлся барабан, где было нарисовано небо с зодиакальными созвездиями.
Первая женщина астроном Гипатия
В Александрии математик и философ, первая женщина-астроном Гипатия (Hypatia) – (ок. 370 – 415) использовала астролябию и, возможно, усовершенствовала инструмент. За свое учение она была казнена в 415 году н. э. Её ученик, Теон Александрийский, оставил копии заметок по использованию астролябии.
В IX веке астролябия находит широкое использование в странах арабского Востока. Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию для решения практических задач: