Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование - страница 29

В качестве нормального неравенства А.Ю. Шевяковым рассматривается неравенство, при котором все экономически активное население имеет возможность полностью реализовывать свой потенциал, а остальная часть населения обеспечена вполне приемлемым уровнем жизни. Тогда избыточное неравенство показывает, насколько фактическая ситуация отклоняется от этих условий [108].

В исследованиях, проведенных ЦЭСИ РАН, во всех связях с макроэкономическими показателями нормальное неравенство проявляет себя как позитивный фактор, а избыточное неравенство – как негативный. Поэтому для более точного определения влияния структурных характеристик неравенства на экономические процессы показатель индекса Джини общего неравенства разлагают на индекс Джини нормального и избыточного неравенства.

Разложения индекса Джини строятся с помощью формулы:

где: cov_>F(X, F(X)) – ковариация между уровнем дохода X и долей F(X) населения с доходом не выше, чем X;

m – средний доход по всей рассматриваемой совокупности.

Для непрерывной функции распределения доходов F(x) ее среднее значение F = 0,5.

При заданной границе бедности z в переменной X могут быть выделены компоненты, соответствующие доходам не ниже и не выше, чем z:

Переменные X ± (z) описывают распределения доходов, ограниченные снизу и сверху границей бедности z. Разложение влечет за собой разложение индекса Джини в сумму двух компонент:

Разложение общего неравенства в сумму нормального и избыточного неравенства получается в результате небольшого исправления формулы (1.8).

Нормальное неравенство определяется формулами:

где: ∆m – прирост среднего дохода, возникающий в результате повышения всех доходов ниже границы бедности до этой границы;

h – доля населения с доходом ниже границы бедности;

m_>P – средний доход в этой группе населения.

Имея значения индексов общего и нормального неравенства, избыточное неравенство можно определить как разность между первым и вторым:

Нормальное неравенство имеет эквивалентное описание с помощью классической формулы для индекса Джини, в которой обычная кривая Лоренца заменяется соответствующей нормализованной кривой.

Нормализованная кривая Лоренца – это кривая Лоренца для функции распределения F^>+(x) = F(x^>+(z)):

Другими структурными характеристиками неравенства являются поляризация и концентрация доходов [108].