Потом переговоры забуксовали, когда, опираясь на данные, полученные в ходе последних перед мораторием ядерных испытаний, американцы стали утверждать, что система контроля, созданная по «Женевской системе» сможет фиксировать только взрывы мощностью свыше 20 килотонн и потребовали еще больше увеличить число станций контроля на территории СССР. Советские представители заявили, что новые данные сфальсифицированы.
И вот в апреле 1959 года, осознав, что переговоры находятся в тупике, американский президент впервые предложил заключить договор не о всеобъемлющем запрете, а отказаться лишь от испытаний в атмосфере, продолжив переговоры о запрещении взрывов под землей и в открытом космосе. Это предложение было отвергнуто советскими представителями. В конце концов, советские представители в частных переговорах дали понять, что готовы согласиться на три инспекции в год. Торг продолжался весь 1959 год, однако идея о частичном запрете испытаний все больше привлекала переговорщиков. В феврале 1960 года США предложили запретить только те испытания, которые безусловно фиксируются «Женевской системой», включая и подземные испытания магнитудой свыше 4,75 балла по шкале Рихтера. Кроме того, американцы предложили, чтобы было разрешено около 20 инспекций на местах каждой страной. Причем цифра эта выводилась из обычного числа землетрясений на территориях государств-участниц. Неожиданно советский представитель Семен Царапкин отреагировал позитивно. В своих предложениях от 19 марта СССР в целом соглашался с американскими инициативами. Он лишь предлагал прекратить на четыре-пять лет все испытания магнитудой ниже 4,75 балла, а также запретить все ядерные взрывы в космосе. Все шло к тому, что на саммите в Париже, намеченном на май 1960 года, удастся устранить остававшиеся разногласия и подписать соглашение.
Однако история распорядилась иначе. 1 мая 1960 года над СССР был сбит самолет-шпион U-2. Сам факт разведывательного полета в канун встречи в верхах был воспринят Хрущевым как прямое оскорбление. Прибыв все-таки во французскую столицу, он потребовал от Эйзенхауэра извинений, которых вполне ожидаемо не получил. Советская делегация покинула Париж. Работа над договором была прервана почти на год. Британский премьер Гарольд Макмиллан, который все время работы над договором принимал в ней живейшее участие, пытаясь сблизить позиции сторон, впоследствии заявил, что причиной неудач в работе над договором были американские требования бессмысленно большого количества инспекций на месте