.
При этом он сообщил, что США отказываются от таких испытаний в случае, если СССР не будет их проводить. Кроме того, он сообщил, что в ближайшее время в Москве будут возобновлены переговоры по договору. Хрущев назвал эту речь лучшей из всех, что произнес какой-либо из американских президентов после Рузвельта. Дабы продемонстрировать свое одобрение, он распорядился полностью опубликовать текст выступления Кеннеди в советской печати. Правда, советский лидер продолжал стоять на своем – никаких инспекций вовсе. При этом он согласился на то, чтобы договор ограничился запретом на испытания ядерного оружия в трех средах: в атмосфере, под водой и открытом космосе.
Уже 15 июля в Москву прибыли американская и британская делегации. Главным представителем США был Аверелл Гарриман, который пользовался в Москве большим уважением. Открывая переговоры, Хрущев, правда, попытался увязать заключение договора с необходимостью подписать между Варшавским договором и НАТО некий пакт об отказе от агрессии. На что Гарриман тактично ответил, что США готовы добросовестно рассмотреть предложение, однако разработка и заключение такого акта потребует длительного времени. А Договор о запрещении испытаний практически готов. Хрущев был вынужден смириться.
Однако сложности возникли и на заключительном этапе переговоров. Даже в ситуации, когда все участники хотели заключить договор и цель казалась легко достижимой, они не доверяли друг другу, пытались перекрыть любые лазейки, которыми, как им казалось, могла воспользоваться другая сторона. Так, немало усилий было потрачено на то, чтобы исключить ситуацию, когда заявленное в преамбуле стремление к ядерному разоружению могло бы трактоваться как запрещение использования ядерного оружия для самообороны. Предметом споров был и вопрос о том, каким образом могли бы присоединиться к договору государства, которых не признавал Запад (Китай и ГДР). В конце концов договорились, о том что документы на сей счет можно будет передать любому из трех правительств-депозитариев. СССР требовал также гарантий присоединения к договору Франции (позже это требование было снято).
Наконец, самые горячие дискуссии вызвало положение о возможности выхода из договора. СССР первоначально желал зафиксировать полную свободу рук – право выхода с предупреждением других участников за три месяца. США же требовали, чтобы выход из договора был связан исключительно с проведением другой стороной запрещенных ядерных испытаний. Споры были столь жесткими, что в какой-то момент Гарриман пригрозил уходом с переговоров. В конце концов была принята такая формулировка: «Каждый Участник настоящего Договора в порядке осуществления своего государственного суверенитета имеет право выйти из Договора, если он решит, что связанные с содержанием настоящего Договора исключительные обстоятельства поставили под угрозу высшие интересы его страны»