12 апреля 1943 года при бомбежке аэродрома Уразово погиб командир полка майор Солдатенко. Менее полугода прослужил Евстигнеев под его началом, сделав лишь несколько боевых вылетов, а навсегда запомнил и остался благодарен этому человеку, мудро и терпеливо подготовившему к боям необстрелянных летчиков, которым через год суждено было выйти в число лучших воздушных бойцов мира.
6 мая при отражении неприятельского налета Евстигнееву удалось сбить Ю-88 (записанный ему как групповая победа), затем Me-110. На преследовании подбитого им горящего двухмоторного «мессера» в самолет Евстигнеева сверху врезался «як», увлекшийся погоней. Чудом обошлось даже без травм. Пилот «яка» быстренько выпрыгнул из лишившейся половины крыла машины, а Евстигнеев, выведя свой изуродованный Ла-5 из пикирования у самой земли, сел прямо на окопы.
Уже в июне его назначили ведущим пары. А 6 июля, на второй день битвы на Курской дуге, вместе с Кожедубом и Амелиным приняли в партию.
В большом бою 8 июля Евстигнеев одержал свою первую тройную победу (результат достаточно редкий – в советских ВВС за войну всего около 150 случаев). На большой скорости уходя из-под огня прикрывающих «мессершмиттов», он зажег ведущего девятки Ю-87 и, выполнив боевой разворот, тут же, в упор, сбил замыкающего. Осмотревшись, атаковал следующую девятку, поразил левофланговый бомбардировщик и, преследуя его на малой высоте, добил несколькими очередями.
В этом же бою погиб М. Шабанов. Из четверки инструкторов-дальневосточников остался один Евстигнеев.
В середине июля его, одержавшего уже 10 побед, назначают командиром 2-й эскадрильи. Он выбирает себе ведомым «рыжего» – В. Мудрецова.
5 августа самолет Евстигнеева был сбит очередью по левому борту над своей территорией, сам он ранен в ноги. Самолет сразу же загорелся и вошел в пике. С большим трудом летчику удалось выбраться из машины, дернуть кольцо парашюта.
Так и осталось загадкой, что было причиной этого смертельно опасного происшествия: не то очередь с земли, не то – с проходившей над его группой четверки «яков», не то взрыв шального снаряда.
Ранение было весьма неприятным. За сохранение левой стопы пришлось побороться, но уже на девятый день после прыжка Евстигнеев убежал из госпиталя. Пройдя по лесным дорогам на костылях около 35 километров, вышел на аэродром соседнего полка.