В 1929 году Педагогическому институту удалось добиться моего освобождения от методической работы в облбюро пионеров, и я перешла на штатную работу в Педагогический институт имени Герцена, где в качестве помощника заведующего учебной частью организовала общеинститутское бюро по руководству производственной практикой студентов. Эту свою работу я совмещала с преподавательской и научно-исследовательской работой при Институте научной педагогики в области деткомдвижения и политического воспитания.
В 1930 г. в числе «пятидесяти» человек я была утверждена аспирантом по педагогике. Однако полностью закончить курс аспирантуры и защитить диссертацию мне не удалось: была отозвана Культпропом ЦК партии на работу в Москву. В дальнейшем только путем самообразования я продолжала и продолжаю повышение своего идейно-политического уровня, общего и специального образования».
Мама и папа были, как говорят, «не расписаны», тогда это было вообще не принято. Халтурина вытеснили из редакции «Ленинских искр», его потянуло в Москву. Он вообще был из другого теста и плохо приспособлен для стабильной семейной жизни. Короче говоря, они не разошлись, но отец уехал в Москву, стал временно работать в издательстве «Молодая гвардия» и так там и остался.
Мама осталась в Ленинграде. У нее уже была большая семья, и она всех содержала: двое детей, братья-сестры, бабушка Хава… Потом приехала папина мама Анна Федоровна и папина сестра Капитолина. Все они жили с нами. У нас была домработница, которую мы с Левой очень любили, Мария Павловна Лялина, крестьянка из Псковской губернии. Я звал ее «ртыпамуля», а бабушку – «лтыкава». Почему? Убей бог не помню. Мама много работала – надо было всех прокормить. Потом она поняла, что Халтурин не вернется, и решила сама ехать в Москву.
Из автобиографии Лии Пекуровской 1941 года: «В конце мая 1931 года по предложению ЦК ВЛКСМ я получила от Культпропа ЦК партии путевку в Научно-исследовательский институт детского коммунистического движения, который тогда только что организовался в Москве. В этом институте я работала ученым секретарем, помощником директора по научной части, сочетая все эти должности с руководством научной бригадой и выполнением научной работы по плану института.
В 1934 г. я вернулась в Ленинград (институт закрылся). Больше года я работала в гороно в качестве заведующей кабинетом внешкольной работы, совмещая эту работу с работой в Институте научной педагогики. Преподавательскую же работу вынуждена была оставить из-за болезни горла.