Природа экспоненциального роста такова, что если взять произвольную точку на оси времени и откладывать от нее интервалы произвольной, но равной длительности, то численность популяции на последовательности этих интервалов будет расти по закону геометрической прогрессии.
Что в корне отличает его от степенного параболического или гиперболического роста. Для которых не существует встроенного масштаба времени – неизменного времени удвоения численности, т. к. для них это время либо возрастает, либо убывает.
И которые в силу этой своей особенности не могут описывать рост какой-либо популяции, при том условии, конечно, что рост этот определяется причинным законом, т. е. порождается нелинейной положительной обратной связью (НПОС) между численностью и ее естественным приростом. НПОС, причины которой полностью определяются связями (и только связями, а не индивидуальной способностью к размножению) между членами популяции и которая может быть понята́ и описана.
* * *
В самой природе степенного роста популяции есть что-то неестественное: трудно себе представить, чтобы прирост численности был пропорционален не самой численности, а какой-то ее степени. При экспоненциальном росте прирост численности популяции пропорционален самой численности. Если удвоить численность, то за этот же промежуток времени удвоится и ее прирост.
Но если прирост зависит от численности по степенному закону – это не так. В таком случае можно попробовать постулировать зависимость коэффициента прироста численности от численности по степенному закону. Открытие закона гиперболического роста населения Земли описывает Л.М. Гиндилис:
«Довольно очевидно, что абсолютный прирост населения должен быть пропорционален численности населения. Если взять какой-то однородный в демографическом отношении регион, то из двух пунктов этого региона, прирост будет выше там, где больше численность населения. Точно так же, чем больше численность населения в момент времени t, тем больше и прирост населения в этот момент. Статистика показывает, что за небольшое время dt, прирост будет равен dN = αNdt. «…»
«В 1960 году в журнале «Science» была опубликована статья трех авторов Х. Фостера, П. Мориа и Л. Эмиота, которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Используя тщательно отобранные статистические данные