Боровой много выступал, преподавал, возглавил анархическое книгоиздательство «Логос», участвовал в известном журнале «Перевал» и во многих общественных организациях и просветительских инициативах (неизменно собирая многотысячные аудитории как великолепный оратор), опубликовал (в двух томах) фундаментальное диссертационное исследование «История личной свободы во Франции», блестящий «Популярный курс политической экономии», сотни статей, переводов, рецензий. По его инициативе в России были изданы работы анархистов Э. Реклю, Ж. Грава, Э. Малатесты и других.
В числе его знакомых и друзей – добрая половина деятелей Серебряного века. Вот лишь некоторые имена: философы – И.А. Ильин, Г.Г. Шпет, Б.П. Вышеславцев, П.Б. Струве (на чьей племяннице Боровой был женат вторым браком), Е.Н. Трубецкой, П.И. Новгородцев, поэты и писатели – М.А. Волошин, А. Белый, К.Д. Бальмонт, В.В. Маяковский (рисовавший его портреты), А.Н. Толстой (упоминающий Борового в «Хождении по мукам»), юристы, экономисты и историки – Ф.Н. Плевако, А.И. Чупров, В.О. Ключевский, Б.А. Кистяковский, М.М. Ковалевский, Н.И. Кареев, А.К. Дживелегов, театральные и музыкальные деятели – А.Н. Скрябин, М.Н. Ермолова, С.И. Танеев, художники и скульпторы – С.Т. Коненков, И.Э. Грабарь, С.В. Герасимов, революционеры – В.Н. Фигнер, П.А. Кропоткин, В.А. Поссе, Н.И. Махно, В.Л. Бурцев, Э. Гольдман. Во время своих поездок за границу (в 1903–1905 и 1911–1913 годах) Алексей Боровой в Париже посетил лекцию А. Бергсона, общался с лидером социалистов и крупным историком Французской революции Ж. Жоресом, с ведущими теоретиками синдикализма Ж. Сорелем и Ю. Лагарделем и с видным историком Французской революции А. Оларом, а в Вене – с З. Фрейдом. Он был знаком и вел переписку со знаменитым социологом, исследователем политических партий Р. Михельсом. Вера Фигнер назвала его «оратором, милостью Божьей», Нестор Махно (вообще-то недолюбливавший городских анархистов-интеллигентов) оставил о нем восторженный отзыв в своих воспоминаниях, а легендарная американская анархистка и феминистка Эмма Гольдман в мемуарах восхищалась его «бриллиантовым разумом и грациозной личностью». Весьма высоко и восхищенно о нем отзывались в своих воспоминаниях и люди совершенно иного склада и круга – скептически относящиеся к анархизму и революции и близко знавшие Борового по совместной работе журналисты и писатели Дон-Аминадо (А.П. Шполянский) и А. Ветлугин (В.И. Рындзюн).