Здесь, считается, родилась отечественная научная сомнология (наука о сне). Здесь проводились эксперименты, которые при советской власти были затруднены. Эксперименты по обучению и состоянию памяти во сне, влиянию дневного стресса на последующий ночной сон, субъективной оценки времени во сне, а также различных форм патологии сна при нарколепсии, бессоннице, сосудистых поражениях и опухолях мозга…
Вейн – автор многих интересных книг: «Память человека», «Джуна, Чумак и другие, или мифы и чудеса медицины», «Сон человека», «О храпе серьезно», «Сон: тайны и парадоксы» и другие.
В книге «Основы сомнологии» ее автор Владимир Матвеевич Ковальзон воссоздает облик этого неординарного человека, пишет: «Александр Моисеевич был настоящий интеллигент, широко и разносторонне образованный, знаток литературы, театра, кино… Он говорил: «все читающие люди делятся на две категории: одни любят Толстого, другие – Достоевского. Я люблю Толстого!» Он, действительно, знал творчество Л.Н. Толстого почти на профессиональном уровне. Всем участникам 2-й Всероссийской конференции по сомнологии в Москве в 2000 г. запомнился его замечательный доклад о сне и сновидениях в произведениях Льва Толстого».
В память об академике Вейне, начиная с 2005 года, ежегодно проводятся так называемые «Вейновские чтения». В 1993 году Вейн создал Клинику головной боли. Большинство врачей Клиники являются учениками и последователями этого выдающегося ученого и врача. Они развивают его научные идеи и продолжают лечебные традиции.
«На мой взгляд, только одно может сейчас помочь человеку – развитие культуры личности. Культуры питания, культуры тела, культуры отношений между людьми, наконец. Если мы с вами начнем ежедневно бегать, а все остальное оставим на прежнем уровне, этого будет недостаточно. Необходима целостная система поддерживания здоровья. И тот, кому удастся ею овладеть, сумеет защититься от неблагоприятных воздействий НТР».