Как популяризатор науки Сергей Петрович дебютировал в 1973 году. Тогда он опубликовал сверхоригинальную книгу (недавно переизданную) «Жизнь науки». В ней он собрал более чем 100 вступительных слов и предисловий к основным научным работам исследователей со времен Коперника и Дарвина до наших дней (точнее: по вторую треть ХХ века).
Тогда же с 1973 года Сергей Капица стал бессменным ведущим телепередачи «Очевидное – невероятное», которая до сих выходит на российском телевидении. Как телеведущий с самым долгим стажем ведения программы он занял второе место в Книге рекордов Гиннесса и первое в Российской книге рекордов. В 2008 году он получил специальный приз ТЭФИ за личный вклад в развитие российского телевидения.
С 1977 года Сергей Петрович принимал активное участие в Пагуошском движении ученых, был членом Совета этого движения, заместителем председателя Российского Пагуошского комитета. В 1983 году он организовал издание в СССР под названием «В мире науки» русской версии научно-популярного журнала Scientific American и стал его главным редактором.
Капица был членом Европейского физического общества, Мирового института науки, Международной федерации аэронавтики, Римского клуба, Европейской Академии, Международной академии гуманизма, Манчестерского литературного и философского общества, Мировой академии наук и искусств, Совета по культуре и искусству при Президенте Российской Федерации, Международной комиссии по культуре и развитию, Академии российского телевидения и целого ряда других обществ.
Он был лауреатом международной премии Калинги ЮНЕСКО (1979), Государственной премии СССР (1980), премии Президиума РАН за вклад в популяризацию науки (1995). Награжден орденом Почета (2006), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2011), Золотой медалью Российской академии наук (2012).
В последние годы свой жизни Капица увлекся проблемой народонаселения Земли. Стал одним из основоположников КЛИОДИНАМИКИ (междисциплинарная область исследований, сфокусированная на математическом моделировании социально-исторических процессов), создателем феноменологической математической модели гиперболического роста численности населения Земли.
Капица установил, что в ближайшем будущем должен произойти демографический «СЛОМ» (по-научному это называется «ДЕМОГРАФИЧЕСКИМ ПЕРЕХОДОМ»). Рост человеческой массы на планете Земля практически мгновенно (в геологической шкале времен) прекратится.