В ноябре 1932 года внес предложение об учреждении Дня авиации с «целью популяризации гражданской и военной авиации в массах». СНК СССР постановил проводить празднование – 18 августа, ежегодно.
С января 1937 года заместитель наркома обороны по авиации.
Принимал участие в проведении репрессий в РККА. Входил в состав Специального судебного присутствия, которое 11 июня 1937 года приговорило к смертной казни группу военачальников во главе с М.Н. Тухачевским.
23 ноября 1937 года снят со всех постов, исключен из ВКП(б) и арестован по обвинению в создании «латышской фашистской организации» в РККА. На следствии к Алкснису применялись избиения и пытки. Признал себя виновным, 28 июля 1938 года приговорен к смертной казни. Расстрелян 29 июля 1938 года на Коммунарском полигоне по приговору Военной коллегии Верховного суда СССР. Реабилитирован и восстановлен в партии в 1957 году.
Уже накануне выпускных экзаменов в 1931 году А.С. Яковлев оказался по делам дипломного проекта на аэродроме НИИ ВВС. И там он вновь увидел главкома. И не только увидел, но и невольно услышал горячую речь Алксниса, спорившего о чем-то с летчиками. Александр Сергеевич прислушался и понял, что главком готов сам лететь хоть сейчас и доказать, что И-5 прекрасная машина и летчики возводят на нее напраслину.
Горячий спор закончился тем, что Яков Иванович приказал техникам готовить И-5 к полету, нахлобучил меховой шлем и отправился на стоянку.
Пока самолет грели, заправляли, осматривали, Яковлев успел выяснить, что И-5 действительно прекрасно ведет себя в воздухе, послушен и легок в управлении, а вот на посадке, точнее, уже в конце пробега, он вдруг выходит из-под контроля пилота и начинает выкидывать такие фортели, что летчики терялись в догадках: в чем же дело? Очень часто самолет валился на крыло, а то и вовсе опрокидывался на спину. Чувствовалось, что летчики НИИ несколько обижены на Алксниса: уж кто-кто, а они-то умели летать, а тут большой начальник хочет ткнуть их носом в их неумение.
Тем временем, И-5, ведомый Алкснисом, сделал положенную коробочку над аэродромом, вышел на глиссаду и мягко приземлился у «Т». Все замерли, ожидая конца пробега. Как и положено, Алкснис прибрал газ, умеряя скорость, и… самолет тотчас опрокинулся на спину!
Все тотчас бросились к месту аварии, но Алкснис уже самостоятельно выбрался из кабины, отстегнул парашют и с изумлением глядел на то, что секунду назад было грозным красивым самолетом. Он был явно обескуражен, а точнее, страшно раздосадован. Было ясно, что самолет на малой скорости не слушался рулей, и летчики были правы.