Моделирование будущего может быть полезным, даже если модель оказывается неправильной. Она помогает понять, в чем ошибка и как минимизировать затраты от ошибок. Главное помнить, что построение моделей будущего – инструмент для лучшего понимания сложности мира, но модель никогда не сможет отразить мир целиком.
Ищем среднее
Многочисленные исследования подтверждают, что обобщенные прогнозы лучше индивидуальных. В разных областях деятельности усреднение имеющихся прогнозов часто снижает вероятность ошибки на 15–20 %. Однако прежде чем высчитывать среднее, стоит обратить внимание на следующее.
▶ Усредненный прогноз может быть лучше индивидуального, но это не означает, что он надежен и достоверен.
▶ Комбинирование прогнозов улучшает качество прогнозирования только в том случае, если каждый индивидуальный прогноз составлялся независимо от других.
▶ Хотя усредненный прогноз бывает, как правило, лучше типичного индивидуального прогноза, он может быть хуже, чем лучший индивидуальный прогноз.
Наследие Томаса Байеса
Томас Байес, английский священник XVIII века, стал основателем целого направления современной статистики и автором знаменитой теоремы[1], названной в его честь. Байес полагал, что наши знания о Вселенной строятся на приближениях: мы приближаемся к истине по мере накопления новой информации. В его знаменитой книге «Эссе к решению проблемы в доктрине возможностей» заложены основы современной теории вероятности. Сформулированная им теорема позволяет рассчитать вероятность какого-либо события, при условии что произошло другое взаимосвязанное с ним событие. Пьер-Симон Лаплас сумел выразить теорему Байеса математическими средствами.
Теорема Байеса применима к широчайшему спектру событий и явлений. Например, вероятность появления рака груди у 40-летних женщин очень мала – 1,4 %. Но какова вероятность рака, если маммограмма показала наличие рака? Исследования показывают, что если у женщины рака нет, то маммограмма ошибочно покажет рак примерно в 10 % случаев. Если у женщины рак есть, то маммограмма распознает его в 75 % случаев. Такая статистика вполне убедительно говорит о том, что позитивная маммограмма – вполне надежное свидетельство наличия рака. Однако если к этим цифрам применить теорему Байеса, то вывод будет другой – даже при наличии позитивной маммограммы вероятность наличия рака у 40-летней женщины около 10 %.