5. После смерти Олега княжить стал Игорь, сын Рюрика, который также совершил несколько походов на Византию. Во время одного из них византийцы с помощью греческого огня сожгли корабли князя; он потерпел поражение. Внутри страны Игорь завоевал и присоединил славянское племя древлян и обложил их большой данью. Недовольные древляне убили Игоря. Нестор-летописец подробно описывает четыре мести Ольги, жены Игоря, древлянам [6].
Поскольку сыну Ольги и Игоря Святославу было только три года, на Руси начала княжить Ольга, которая стала первым правителем, принявшим христианство и посетившим Царьград. Русские люди, однако, оставались язычниками.
Святослав, повзрослев, стал править самостоятельно. Он считается самым воинственным из древнерусских князей, всю жизнь проведшим в военных походах против Византии, Болгарии, печенегов, хазар. Святослав разгромил Хазарское войско под командованием кагана, захватил хазарскую столицу Итиль (965 г.). Хазарский каганат прекратил своё существование. К русскому государству были присоединены земли славянского племени вятичей, которые ранее платили дань хазарам, а также город Корчев (современная Керчь), взятие которого Святославом открыло выход к Чёрному морю. К тому же времени относится присоединение Тмутаракани – большого торгового города на берегу Азовского моря, который стал центром древнерусского княжества.