Нуль появился у греков, когда в 331 г. до н. э. Александр Македонский завоевал Вавилонское царство. Но даже когда александрийцы уже пользовались нулем, его все еще не рассматривали как самостоятельное число. В современной математике число 0 наделено двумя основными свойствами: при сложении с нулем число не меняется; при умножении на любое число нуль не меняется. Эти положения стали применяться только в IX в. благодаря индийскому математику Махавире.
Но даже после перехода на удобную для использования систему счисления понадобилось не одно столетие, прежде чем люди признали сложение, вычитание, умножение и деление основополагающими математическими операциями и медленно осознали, что специальные символы облегчат выполнение этих операций. Поэтому лишь к XVI в. западный мир созрел для теории вероятностей. Несмотря на неудачную систему счисления, именно римляне, эти завоеватели греков, сделали первые шаги к пониманию случайности.
Вообще-то римляне относились к математике с презрением, по крайней мере, к математике греков. По словам римского сенатора Цицерона, жившего с 106 по 43 гг. до н. э., «греки более всего почитали геометрию; соответственно, в математике они достигли величайших успехов. Однако мы, действуя в пределах этого искусства, извлекли из математики пользу, приспособив ее для измерений и вычислений»[39]. В самом деле, в то время как в греческих книгах доказывалось равенство абстрактных треугольников, в римских книгах приводился ход вычислений глубины реки, другой берег которой занял неприятель[40]. Неудивительно, что греки дали миру стольких великих математиков: Архимеда, Диофанта, Эвклида, Евдокса, Пифагора, Фалеса, а римляне – ни одного. С такими-то приоритетами[41]! Римляне ценили удобства и вели войны, их не интересовали истина и красота. Но именно благодаря своей практичности они разглядели пользу от понимания вероятности. Поэтому, не видя особого проку от абстрактной геометрии, Цицерон написал, что «вероятность ведет нас по жизни»[42].
Цицерона можно было бы назвать величайшим античным поборником принципа вероятности. Он прибегал к нему, когда оспаривал общепринятое объяснение успеха в азартных играх как божественного вмешательства, говоря, что «тому, кто играет, рано или поздно выпадет бросок Венеры, рано или поздно выпадет и два, три броска подряд. Но надо быть слабоумным, чтобы утверждать, будто это – результат личного вмешательства Венеры, а не чистой воды везенье»