Научно-изыскательская деятельность А. С. Верещагина началась ещё тогда, когда он работал педагогом, преимущественно в каникулярное время. Он изучал местные и столичные архивы: архив Святейшего Синода, архив Министерства юстиции, отдел рукописей Императорской публичной библиотеки в Петербурге, архив Румянцевского музея Москвы. Работы А. С. Верещагина удостоились положительных отзывов на страницах «Журнала Министерства народного просвещения» и «Исторического вестника». Начало признания А. С. Верещагина как историка произошло в 1887 г. в Ярославле на VII Археологическом съезде, куда он был командирован Вятским статистическим комитетом. За свои служебные отличия был награжден орденами Святой Анны 3-й степени и орденом Святого равноапостольного князя Владимира 4-й степени [11].
Список источников:
1. «Православный собеседник» («Православный Собесѣдникъ») – российский православный богословский журнал, ежемесячно издававшийся при Казанской духовной академии в 1855—1918 гг. В журнале публиковались материалы по библейской и церковной истории, догматическому и нравственному богословию, апологетике, гомилетике, литургике и другим богословским дисциплинам, а также церковной истории, исламу и буддизму.
2. Порфирьев, Иван Яковлевич // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т.). СПб. 1890—1907.
3. Шубин А. А. Александр Степанович Верещагин: Некролог // Труды Вятской учёной архивной комиссии. 1999. Вып. 1. С. 1—20.
4. Сидоренко О. В. Историография IX-нач. XX вв. Отечественной истории (учебное пособие). Издательство Дальневосточного университета. Владивосток, 2004. 299 С.
5. Архив Князя Воронцова. Оригинальное название: Архивъ Князя Воронцова. Тип. А. И. Мамонтова и Ко. М., 1870—1895.
6. Архив князя Ф. А. Куракина Под редакцией: М. И. Семевского Оригинальное название: Архивъ князя Ѳ. А. Куракина. Изд-во: Тип. В. С. Балашева. СПб. 1890—1902.
7. Архивное дело на Вятке. Начало. URL: https://rodnaya-vyatka.ru/blog/3904/113801
8. Шиляева Р. С. Документальная память народа // Энциклопедия земли Вятской. Т. 9. Культура, искусство. Киров, 1999. С. 272.
9. Архивное дело на Вятке. Начало. URL: https://rodnaya-vyatka.ru/blog/3904/113801
10. Верещагин А. С. Труды Вятской ученой архивной комиссии. Вятка, 1905—1917.
11. Шубин А. А. Александр Степанович Верещагин: Некролог // Труды Вятской учёной архивной комиссии. 1999. Вып. 1. С. 1—20.