Размеры отверстий. В музее города Тонгерен есть (найденный там в 1937 году за стенами древнего города), додекаэдр: материал бронза, высота без шариков – 66 мм., с шариками – 81 мм., вес – 172 грамма. Диаметр отверстий (по парам) на противоположных гранях: 10,6 – 13,0; 13,8 – 14,0; 15,6 – 17,8; 20,3 – 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 – 27,0 мм. – размеры музейного образца [65].
Диаметр отверстий на противоположных сторонах [79]:
10,6 – 13,0 мм
13,8 – 14,0 мм
25,2 – 27,0 мм
23,0 – 26,3 мм
15,6 – 17,8 мм
20,3 – 20,5 мм
Общий перечень двенадцати диаметров в порядке возрастания:
10,6 мм, 13,0 мм, 13,8 мм, 14,0 мм, 15,6 мм, 17,8 мм,
20,3 мм, 20,5 мм, 23,9 мм, 25,2 мм, 26,3 мм, 27,0 мм».
В приведенном перечне можно видеть одну особенность:
отверстия на противоположных гранях додекаэдра очень мало отличаются по диаметру и визуально их трудно различить.
Можно предположить, что каждому отверстию соответствует свой круглый металлический стержень, у которого один конец имеет вид конуса и при нажатии может быть зафиксирован только в одном из отверстий додекаэдра [76].
Рассмотрим отверстие на одной из граней диаметром 10, 6 мм, этому отверстию соответствует круглый металлический стержень, конус у которого имеет минимальный диаметр торца 10,3 мм, а максимальный диаметр 10,8. Такой стержень плотно зафиксируется в отверстии 10, 6 мм и «провалится» во всех остальных отверстиях. Для отверстия 13,0 мм нужен стержень с конусом 12, 6 мм -13,2 мм. Он плотно войдет в отверстие 13,0 мм, провалится в отверстиях большего диаметра и совершенно не войдет в отверстие меньшего диаметра (10,6 мм). Аналогично для отверстия 13,8 конус стержня 13,6—13,9 мм. Для наглядности можно записать в следующем виде соответствие отверстий додекаэдра и конуса стержня, по возрастанию диаметра:
1.Отверстию 10,6 мм соответствует стержень с конусом 10,3—10,8 мм.
2.Отверстию 13.0 мм соответствует стержень с конусом 12,6—13,2 мм.
3.Отверстию 13,8 мм соответствует стержень с конусом 13,6—13,9 мм.
4.Отверстию 14.0 мм соответствует стержень с конусом 13.95 -14,2 мм.
5.Отверстию 15,6 мм соответствует стержень с конусом 15,3—15,8 мм.
6.Отверстию 17,8 мм соответствует стержень с конусом 17,6—18,0 мм.
7.Отверстию 20, 3 мм соответствует стержень с конусом 20,1—20,4 мм.
8.Отверстию 20,5 мм соответствует стержень с конусом 20,45—20,7 мм.