§20. В начале II века нашей эры возобновляются исследование небесных тел и разработка моделей движения планет. Теон Смирнский, излагая учение Платона и Аристотеля, графически и с доступными ему доказательствами описывает теорию вложенных сфер – физическую теорию, пытающуюся объяснить теорию планетного движения по эпициклам в эквивалентности с эксцентриситетом с Землей в центре мироздания. [28] По его линейным размерам получается, что Солнце больше Земли в 12 раз, а Земля больше Луны в 3 раза. Теон обратил внимание на следующие современные ему открытия: «Евдем в Истории астрономии сообщает, что Энопид первым открыл наклонение зодиака и цикл великого года, Фалес – затмение Солнца и то, что его период, относящийся к солнцеворотам, не всегда получается равным. Анаксимандр – что Земля является небесным телом и движется в середине космоса, а Анаксимен – что Луна получает свет от Солнца и как она затмевается. Прочие же добавили к этим открытиям то, что неподвижные звёзды движутся вокруг оси, проходящей через полюса, а планеты – вокруг оси, перпендикулярной к зодиаку; и что оси неподвижных звёзд и планет наклонены друг к другу на сторону пятнадцатиугольника и тем самым на 24°».
§21. Клавдий Птолемей (II век нашей эры) в своем трактате, названном впоследствии «Альмагест»12, последовательно в геометрических выражениях и таблицах фиксировал свои доказательства в пользу геоцентрической модели, наблюдая за планетами и созвездиями. [29,30] Птолемей отверг точку зрения Аристотеля о Перводвигателе как причине движения планет: небесные сферы совершают движения по своей воле, и только самая внешняя из них приводится в движение Перводвигателем. [31] Птолемей утверждал, что небесная сфера сферическая и движется как сфера, его Земля находится в центре мира и не движется; Земля, относительно расстояния до неподвижных звезд, не обладает особенным размером и должна рассматриваться как математическая точка. В «Альмагесте» были впервые решены некоторые математические задачи, в частности построена таблица хорд для углов через каждые полградуса, доказана теорема о свойствах четырехугольника, известная в настоящее время как теорема Птолемея, и других. В этой работе описан построенный Птолемеем и подобный армиллярной сфере13 инструмент для измерений долгот и широт на небе – «астролабон