В 1917 году Колмогоров вместе с одноклассником обдумывал конституцию идеального государства. Учился с ними ставший историком и академиком Лев Владимирович Черепнин.
Учителя здесь сами выбирали, как и чему учить, главное – раскрыть таланты учеников. Зубрежка не признавалась. Обязательных экзаменов не существовало. Творческая увлеченность и учителей и учеников делала особенной школьную обстановку. Поэтому школа была так дорога всем ее выпускникам, сохранявшим связь друг с другом десятилетиями. В «Розе Мира» страницы о воспитании человека облагороженного образа, записи по педагогике в тюремных тетрадях, конечно, связаны с воспоминаниями о родной школе. И не на одного Андреева она оказала такое влияние. Память о «необычной» школе, признавался Колмогоров, «стала одной из идей, которые постоянно носились передо мной, – <…> сосредоточиться на деятельности руководства идеальной, в каком-то смысле, школой»>71. Такую школу, математическую, он, в отличие от поэта, создал.
Вот одна из шалостей Даниила, которого одноклассники называли «королем игр» за то, что «он в любую игру вкладывал все воображение»>72. Это рассказ с его слов: «Как-то ребята страстно заспорили о том, сколько груза поднимут воздушные шарики, и решили это проверить. Сложив деньги, выданные родителями на завтраки, они купили связку воздушных шаров и привязали к ним маленькую дворовую собачку. Спор-то шел всего-навсего о том, приподнимут шары песика или нет. Каково же было изумление ребят, их восторг и страх за бедное животное, когда шарики подняли собаку на высоту второго этажа и она с громким лаем понеслась вдоль переулка, задевая по дороге окна»>73.
В гимназию Даниил ходил пешком. Был он смуглолицым, длинноносым, и случалось, что встречная ватага арбатских мальчишек в переулке останавливала его и, обзывая «жидёнком», требовала показать крест. Креста он не показывал, а, отстаивая честь, дрался.
В детской тетради Даниила есть рассказ в комиксах «Гимназия. Несчастный день», построенный по всем законам драматургии. Он состоит из одиннадцати карикатур: «Я опаздываю на урок», «Я рассердил учительницу: – Потрудитесь, Андреев, покинуть класс!», «Я выгнан, я грущу», «На перемене я весел, скачу, играю», «Я играю с Левой Субботиным в салазки», «Я неоднократно падаю… Вдруг в дверях грозная В<ера> Ф<едоровна>!!!», «В. Ф. читает нотацию и оставляет до 4 часов; я от страха влез под парту!», «Не унывая, я и Лева деремся…», «В дверях божественная Е<вгения> А<льбертовна> – Вон, вон из гимназии!!! Никогда сюда не приходите», «Да! меня выключили! срам, позор! Я плачу…»