Его отец, Вольф Гершлейбович (впоследствии принявший имя Владимир Григорьевич)[2] Мень, родился в Киеве в 1902 году и в детстве учился в религиозной еврейской школе. Как вспоминал Александр, его отец помнил иврит и иногда читал наизусть пророков. Читая пророков, Владимир Григорьевич восхищался главным образом поэзией – его школьный учитель, оказавший на него определяющее влияние, принадлежал к гаскале – движению за включение европейских евреев в светскую жизнь и за отмену дискриминационных законов (что не имело ничего общего с религией). Так, будучи евреем по национальности, Владимир еще в детстве утратил веру, но настоящим атеистом не стал, оставшись человеком нерелигиозным, но с терпимостью относившимся к любой религии.
После окончания хедера, уже в годы Гражданской войны Владимир поступил в Киевский технологический институт на специальность инженера текстильной промышленности. Впоследствии он получил также диплом в области химии и стал специалистом по окраске тканей и автором ряда работ по технологии крашения.
Это был терпеливый, добрый и веселый человек. Но террор послереволюционного времени оставил в его душе след на всю жизнь: его любимый брат Яков, вышедший, как и он, из благочестивой иудейской семьи, но ставший революционером и большевиком, членом ЦК Коммунистической партии Украины, был расстрелян по наговору жены, и это произвело на Владимира неизгладимое впечатление. Возможно, что это стало причиной поздней женитьбы Владимира Григорьевича. Он много лет ухаживал за будущей женой и женился, когда ему шел уже четвертый десяток.
Сама Елена Семеновна так вспоминала об истории своего замужества:
«Мне очень хотелось выйти замуж за верующего человека, но это не было дано. Если я узнавала о человеке, что он верующий, то оказывалось, что он уже любит другую. Но в основном молодежь, с которой я встречалась, была неверующая. А некоторые просто скрывали свою веру, так как в то время к верующим было почти такое же отношение, как к врагам народа.
Один из моих знакомых, Владимир, был инженером-технологом, специалистом в области текстильной промышленности. С ним я была знакома с 27-го года. Мне было тогда 18 лет. Он работал в Орехово-Зуеве вместе с моим двоюродным братом Веничкой, инженером-электриком. По воскресеньям они оба приезжали в Москву, и Владимир Григорьевич (так я его называла, так как он был старше меня на 6 лет) часто бывал у нас. Он обычно покупал билеты в театр или кино и приглашал меня. Я с ним везде бывала, у друзей и знакомых. Многие считали меня его невестой. Но мне в то время не очень хотелось замуж. У меня в тот период были иные мысли и настроения.