Начала (аксиомы) в математике формальны и случайны: принимай что хочешь и доказывай что сможешь (в рамках принятого). Мышление при этом допускается в качестве одной из дополнительных аксиом, по сути, и обеспечивающей этот произвол. Мышление принимается как данное. Никто не станет задавать математику вопрос: а почему вы вообще допускаете, что можете мыслить?
Начала же философии – это начала мировоззрения. Уже существующего мировоззрения. И их (начала) нельзя полагать как независимые от мышления. И эта зависимость делает философию в достаточной степени тавтологичной. Например, для доказательства бытия Бога, понятие Бог должно быть постулировано как исходное, а для обоснования материальности мира необходимо постулировать материю как исходное начало мышления.
После понимания этого – со времен Гегеля – философия далеко ушла от уровня доказательности, принятого в математике. Гегель понимал, что настоящие основания мышления могут быть только непосредственными и неопределенными и смысл философствования (философских доказательств) не в выводе неких рецептов (теорем, истинных заключений), а в самом философствовании, в самом познавательном мышлении, направленном на свои начала. Цель философии не доказать нечто отличное от своих начал, а обосновать сами начала, снять их непосредственность, опосредовать мышлением, замкнуть мышление на мышление. И, пройдя этот круг, приобрести новое Понимание, а не набор формальных знаний (теорем).
Тут все просто: цель философского решения проблемы Единого и многого не в доказательстве истинности какого-либо суждения об этих понятиях, а в понимании, что любое конечное высказывание о началах лишь локально истинно, то есть отрицаемо при смещении границ и уровня мышления. Любое формальное суждение есть только этап, смысл и ценность которого в его преодолении. Суждение – лишь инструмент для расширения границ индивидуального Понимания, и, как таковое, должно быть отброшено. Но не вообще, а лишь как недостаточное на новом уровне мышления.
Такова специфика философского мышления: оно однозначно подразумевает нефиксированность границ мышления, требует от философа перманентного преодоления этих границ. А из этого однозначно следует невозможность, с одной стороны, полагать мышление как нечто внешнее предмету философствования, а с другой – изначально жестко фиксировать границы мышления путем введения конечного числа формальных оснований (аксиом).