В первом случае (назовём его сложением условий) вероятности следует сложить. Получится 2/6 или 1/3.
При этом, следует помнить, что даже если бросать сразу шесть кубиков (при этом вероятность будет уже равна единице), это вовсе не гарантирует желаемого результата. Помните, Ребята, что вероятность далека от уверенности!
А во втором случае (назовём его наложением условий) вероятности следует перемножить. Получится 1/36.
Самым простым и надёжным способом решения задач на вероятность является способ выбора и подсчёта. Для этого нужно взять листок, и выписать или нарисовать все возможные варианты события. Это трудоёмко, но не надо лениться! Затем, отметить те варианты, которые соответствуют условию задачи. Осталось только подсчитать и записать правильный ответ.
Ну, а теперь, попробуем решить пару задач из тестовых вариантов ЕГЭ по базовой математике.
В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 10 из Японии, 14 из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
Вот такая простейшая задачка. Знаменатель нам уже известен. А вот числитель мы легко вычислим: 30 – 10 – 14 = 6. Вероятность того, что первая гимнастка, которая выступит на этом чемпионате будет кореянка составит 6/30, или короче 0,2. Гимнасток из Кореи в пять раз меньше общего количества гимнасток.
Следующая задачка.
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.
Эта задачка чуть посложнее. Тут мы сначала переведём вероятность из десятичной дроби в обычную. 0,2 = 1/5.
То есть каждая пятая батарейка бракованная. Нарисуем на краешке одного листочка вертикально пять кружочков, один из которых пометим крестиком. Это будет только иллюстрация заданного условия задачи. Затем, нарисуем на краешке другого листочка горизонтально также пять кружочков, один из которых пометим крестиком. И теперь к каждому кружочку на первом листочке будем прикладывать по одному кружочку на втором листочке. Подсчитаем, что вариантов получилось 25, и только в одном, помеченные крестиком кружочки совпали. Следовательно, из двадцати пяти возможных вариантов только один окажется желательным. На самом деле вовсе не желательным!