Таким образом, платоновская программа естествознания, основу которой составляет геометрическая теория вещества и его превращений, была своеобразным математическим редукционизмом.
Четкая редукционистская программа была выдвинута также и атомистами. Согласно этой программе большинство физических качеств полностью сводится к взаимному положению и фигуре атомов. «В общем мнении, – говорит Демокрит, – существует сладкое, в мнении горькое, в мнении теплое, в мнении холодное, в мнении цвет, в действительности [существуют только] атомы и пустота» (Секст Эмпирик, Adv. math., VII, 135, пер. А.О. Маковельского). Критическое отталкивание Аристотеля от платоновской программы математического естествознания и атомизма послужило одним из источников формирования иного, нематематического, а точнее, специфического качественного, или квалитативистского (от лат. quialitas) подхода[18]. Нередукционистский подход, содержащийся в квалитативизме Аристотеля, заключается в том, что, согласно Стагириту, «наиболее существенные различия между телами» – различия в качествах и их действиях, а не в геометрических фигурах и количественных отношениях (О небе, III, 8, 307b 20–24). В соответствии с этой нередукционистской программой различать тела и объяснять их поведение нужно не фигурами (геометрический подход) и не числом (количественный подход), а физическими качествами и их взаимодействиями. Однако отказ Аристотеля от математического подхода как основного средства построения теоретического природознания не означает, что математика вообще и анализ количественных соотношений в частности утрачивают свои познавательные функции.
Мир качеств не мыслится Аристотелем абсолютно непроницаемым для математических предметов, они вполне могут взаимно «перекрываться», так что, например, одним из видов качеств выступают качества математических предметов (Метафизика, V, 14, 1020b 1–9). Иными словами, Аристотель не сводит математическое к количественному, хотя свой подход он сознательно противопоставляет количественному и математическому подходу.
Представления о качествах математических предметов как особом виде качественных определений не были подробно развиты Аристотелем. Поскольку качество в этих представлениях задается как форма в рамках онтологического учения, постольку данные представления входят в состав введенного нами метафизико-эйдетического типа квалитативизма