Здесь можно высказать даже такое утверждение – наука, особенно, точные разделы знаний, устроена так, что мы можем сказать нечто о внешнем мире при помощи слов-символов, смысл которых, если над ними глубоко задуматься, остается неясным. В квантовой механике одним из основных понятий является представление о ψ-функции. В нашей книге [Налимов, 1974] приведена коллекция высказываний физиков о смысле этого термина, подобранная американским философом Абелем. И здесь мы видим, как физикам удается описать внешний мир с помощью понятия, смысл которого может пониматься различно. Второй аналогичный пример – это представление о смысле понятия «случайность». Несмотря на все возрастающую роль вероятностных методов описания внешнего мира, мы мало что можем сказать о физическом смысле этого понятия. В учебниках по теории вероятностей и математической статистике обычно ограничиваются тем, что дают определение случайности, идущее еще от Аристотеля. Создается впечатление, будто не было никакого прогресса в понимании «случайности». Правда, в попытке осмыслить наше представление о случайности возникли несколько теорий вероятностей (подробнее об этом см. в [Fine, 1973] и [Налимов, 1976]). Наиболее широкой известностью пользуется подход А.Н. Колмогорова. Но в его аксиоматике само представление о случайности не вводится. И всем тем, кто занят разработкой вероятностных методов описания внешнего мира, ясно, что не следует уточнять или хотя бы обсуждать его смысл. Надо просто научить студентов понимать, как и что описывается с помощью вероятностных концепций, построенных вокруг этого физически трудно осмысляемого понятия. Потребность в его обсуждении появляется уже на метауровне, когда нужно понять, почему мы имеем право пользоваться языком вероятностных представлений при описании внешнего мира.
И последнее: трудность в понимании языка точных наук отнюдь не в трудности освоения самой математики – грамматики этого языка, а в умении переходить от символической, логически структурированной записи к пониманию на том уровне, где происходит само творческое мышление. Если мы спросим, что есть наука или в чем смысл великих мировых религий17, существующих тысячелетия, то увидим, что человек способен создавать построения, сложность которых такова, что их не удается осмыслить в четкой системе логических построений.