Вскоре после освобождения Бортэ родила сына Джучи. «Сокровенное сказание» монголов говорит о том, что Чингисхан после рождения сына заявил, что его жена попала в плен уже беременной.
Чингисхан еще при жизни назначил своего преемника на посту правителя всех монголов, но преемником старший сын Джучи не стал. Легенда гласит, что второй сын Бортэ, Чагатай во время назначения преемника пренебрежительно высказался о старшинстве и правах на наследование своего старшего брата Джучи, упрекнув его в незаконном «меркитском» происхождении. После это Чингисхан провозгласил своим преемником третьего сына – Угэдэя, а Джучи и Чагатай стали правителями улусов в разных концах Монгольской империи.
В Казахстане потомками кунгиратов, родного племени Бортэ, являются коныраты, проживающие в Южно-Казахстанской области, куда они переселились в XIII веке. Согласно шежире родоначальником коныратов является Наганай, который большинством исследователей идентифицируется, как золотоордынский темник Нангудай из монгольского племени кунгират, который жил во времена правления золотоордынских ханов Узбека (1313—1341 гг.), Джанибека (1342- 1357 гг.) и Бердибека (1357—1359 гг.). Согласно источнику Фирдаус Ал-Икбал предком Нангудая был брат Бортэ, жены Чингисхана. Этноним конгират (кунграт, конурат) есть у ногайцев, каракалпаков, узбеков, кыргызов [23].
Для коныратов характерно тотальное накопление (86%) гаплогруппы C2c1a1a1- M407 (справедливо для обоих его родов – коктунулы, котенши). Другие гаплогруппы: С2*-М217 2%, C2b1a2 M48 1%, J1* M267 1%, N1a1a M178 3%, R1a1a* M198 4%, R1b1a1a* P297 1% R1b1a1a2 M269 1%.
Родственные гаплотипы гаплогруппы C2c1a1a1-M407 образуют два основных кластера: γ и σ. Возраст кластера σ (1100±400 лет) предполагает довольно раннюю миграцию из Монголии и последующую экспансию, следом которой является высокая частота этого кластера у казахского племени конырат (17%). Кластер γ преобладает у монголоязычных калмыков и также встречен в Монголии. Возраст γ кластера (600 – 200 лет) перекрывается со временем миграции предков калмыков (ойратов) из Монголии и последующей обратной миграцией некоторых калмыцких групп.
Изучение разнообразия и филогении микросаттелитных гаплотипов в популяции казахов показало, что в составе гаплогруппы C2c1a1a1 M407 выделяется модальный гаплотип 3, являющийся основателем γ-кластера, который является специфичным – только казахи, в основном род конырат. Возраст γ-кластера составляет 1300±500 лет. Схожие гаплотипы встречены у популяций бурятов, калмыков, монголов и тувинцев.