Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества - страница 11

И все же в начале 1980-х годов именно эти знаменитые законы кристаллографии мы с моим студентом Довом Левином поставили под сомнение. Мы придумали, как сконструировать новые строительные блоки, которые можно складывать друг с другом таким способом, какой прежде считался невозможным. И именно наше открытие чего-то нового относительно того, что считалось хорошо известным фундаментальным научным принципом, и привлекло внимание Фейнмана во время моего доклада.

Чтобы дать возможность сполна оценить степень его удивления, я приведу краткое описание трех простых принципов, на которых зиждется кристаллография.

Первый принцип состоит в том, что все чистые вещества, такие как минералы, образуют кристаллы, если у атомов и молекул достаточно времени, чтобы выстроиться упорядоченно.

Второй принцип утверждает, что все кристаллы – это периодически повторяющиеся конфигурации атомов, то есть внутри они целиком состоят из одинаковых элементарных строительных блоков Гаюи: одна группа атомов периодически повторяется в каждом направлении с равными интервалами.

Третий принцип гласит, что любую периодическую конфигурацию атомов можно классифицировать в соответствии с ее симметриями и существует лишь конечное число возможных симметрий.

Последний из этих трех принципов наименее очевиден, но его легко проиллюстрировать на примере обычной плитки для пола. Представьте, что вы хотите покрыть пол периодически расположенными плитками одинаковой формы, как показано на следующей странице. Математики называют получающиеся узоры периодическими замощениями. Плитки здесь – это двумерные аналоги трехмерных элементарных строительных блоков Гаюи, поскольку весь узор складывается из повторяющихся элементов одного и того же вида. Периодические замощения постоянно встречаются у нас на кухнях и террасах, в прихожих и ванных. И эти узоры часто содержат следующие основные фигуры: прямоугольники, параллелограммы, треугольники, квадраты и шестиугольники.

А какие еще возможны простые формы? Задумайтесь над этим. Какие еще элементарные формы плитки вы могли бы использовать у себя на полу? Сгодятся ли, например, правильные пятиугольники – фигуры, имеющие пять сторон равной длины с равными углами между ними?

Вероятно, вы будете удивлены. Согласно третьему принципу кристаллографии, ответ будет отрицательным. Категорически отрицательным. Пятиугольник не годится. И вообще ни одна другая форма не подойдет. Любой двумерный периодический узор соответствует одному из пяти перечисленных выше.