В Государственном архиве Алтайского края сохранился ряд документов, помогающих восстановить основные вехи жизни и деятельности протоиерея Завадовского. Из клировой ведомости Петропавловского собора следует, что родился он в 1843 году в семье священника Антония Васильевича Завадовского. В 1860–1866 гг. окончил курс Томской духовной семинарии со степенью студента. С первых же лет его духовного служения, можно заметить его стремление к социально значимой деятельности.
Сразу после окончания семинарии Анемподист Антонович проходит суровую школу миссионерской жизни на службе Алтайской духовной миссии, куда он поступает сотрудником миссионера Чемальского стана в походную церковь во имя Святителя Николая. [16]. Спустя год, 30 августа 1868 года Анемподист был рукоположен во священника и переведен в епархиальное ведомство – в Успенскую церковь удаленного Риддерского рудника на окраине Томской епархии. Здесь он также был назначен законоучителем при местной горнозаводской школе. Еще через два года, 30 апреля 1870 г., за заслуги на духовном и благотворительном поприще отец Анемподист был утвержден Преосвященнейшим Платоном, епископом Томским и Семипалатинским, в должности сотрудника Томского епархиального попечительства [17].
Спустя девять лет «усердной и полезной службы» в селе Риддерский Рудник, в 1877 г. отца Анемподиста переводят в Барнаульское духовное училище на место преподавателя русского и церковнославянского языков. С этого времени на многие годы жизнь отца Анемподиста оказалась связана с преподавательской деятельностью.
Барнаульское духовное училище, открытое в 1869 г., являлось в то время вторым по значимости учебным заведением Алтайского горного округа. В учебном плане училища значились такие предметы, как церковно-славянский, русский, латинский, греческий языки, чистописание, история, география, природоведение, арифметика, пение, музыка и пр. Многие преподаватели училища имели академическое образование и являлись кандидатами богословия. В их числе коллежский советник Платон Никонорович Агентов, надворный советник Димитрий Егорович Даев, надворный советник Александр Алексеевич Минералов, Василий Павлович Раевский, Алексей Александрович Суслов и др.
Иерей Анемподист Завадовский принимал самое активное участие в жизни и деятельности училища. 10 сентября 1884 г. он был определен членом правления БДУ от учителей. А после оставления места преподавателя училища, с 21 августа 1886 года состоял членом правления училища в течении еще шести лет согласно выбору духовенства [18]. С 1888 по 1892 гг. он также состоял духовником учеников училища [20], а с 1899 г. – вновь избирается членом правления БДУ от духовенства.