Есть ли жизнь внутри черных дыр? - страница 7

Сущность Общей теории относительности заключается в том, что единое пространство-время является искривленным, и его искривление создается материальными телами. Давайте остановимся на этом подробнее и прочувствуем этот момент как можно глубже, так как он определяет все понимание Общей теории относительности.

Прежде, чем представить себе искривленное пространство-время, научимся представлять одно только искривленное пространство. В простейших случаях математики научились это делать еще в XIX-м веке. Речь идет о неевклидовой геометрии.

Обычная геометрия, которую изучают в школе, является евклидовой. В ее основе плоское пространство, когда каждый треугольник имеет сумму углов, в точности равную 180 градусов. Но

На искривленной поверхности сумма углов треугольника может быть не равна 180 градусов

в XIX-м веке Николай Лобачевский, Янош Бойяи и Карл Гаусс независимо друг от друга догадались, что евклидова геометрия не единственно возможная. Лобачевский, работая в Казанском университете, создал геометрию, в которой пространство искривлено, а сумма углов треугольника меньше 180 градусов. В других вариантах неевклидовой геометрии сумма углов треугольника может оказаться и больше 180°.

Легко представить искривленной обычную двумерную поверхность. Это может быть, например, поверхность яблока. Если на поверхности нарисовать треугольник, проведя его стороны вдоль кратчайших путей, то сумма углов такого треугольника может быть не равной 180 градусам.

У трехмерного пространства есть еще одно измерение, еще одна координата. Формально трехмерное пространство можно представить как искривленную поверхность во вспомогательном 4-мерном пространстве. Или, если в таком виде представить трудно, то можно провести плоские сечения и изобразить эту поверхность в проекциях. Обычно так рисуют чертежи.

Карл Гаусс задался вопросом, не является ли геометрия нашего пространства неевклидовой? По его инициативе были выполнены измерения суммы углов треугольника, образованного тремя горными вершинами в Альпах. Отклонений от 180° обнаружено не было, но это лишь потому, что отклонения слишком малы для того, чтобы можно было заметить их в таких измерениях.

Первые варианты неевклидовой геометрии были глобальными. В них пространство искривлено в каждом месте одинаково. Бернхард Риман пошел еще дальше. Он построил геометрию (сейчас ее называют римановой геометрией), в которой пространство может быть по-разному искривлено в каждом малом участке. В одном месте имеется кусочек геометрии Лобачевского, в другом месте – участок геометрии Бойяи. Где-то кривизна или искривленность больше, где-то меньше. Геометрия Римана многое переняла у теории поверхностей Гаусса, где кривизна поверхности также может изменяться от точки к точке.