Открытия, сделанные Галилеем с помощью телескопа, превратили спор о движениях Солнца и Земли друг относительно друга из интеллектуального диспута в вопрос, который можно решить на основе свидетельств. Ученый гордился тем, что смог создать первый настоящий телескоп и направить его на небо – но особенно ценил свою гениальность в тщательных наблюдениях за широким спектром физических сущностей, в понимании поведения частей этих сущностей и в их описании с точки зрения математических пропорций[16].
Галилея (за его роль в создании научного метода исследований) считают отцом современной науки, а французского философа, математика и ученого Рене Декарта (1596–1650 гг.) называют отцом современной философии: он сформулировал концептуальные рамки, в которых научные изыскания могли бы происходить. Получив по желанию своего отца степень юриста, Декарт отказался от академической жизни и решил искать лишь те познания, которые он мог бы отыскать в самом себе или в «великой книге мира»[17]. Путешествуя по Германии в возрасте двадцати лет и размышляя над тем, как использовать математику для решения проблем физики, Рене пережил во сне видение, благодаря которому «открыл основы чудесной науки». Это происшествие стало переломным моментом в опыте юного Декарта, и всю оставшуюся свою жизнь он посвятил изучению связи между математикой и природой.
Основа науки Декарта – предположение, что у объектов есть два вида свойств. Все физические объекты – протяженные субстанции – обладают длиной, высотой, шириной, изменениями, местоположением и числом. Благодаря этим первичным качествам такие объекты можно понять в математическом контексте. Кроме того, у них также должны быть и вторичные качества – цвет, звук, вкус, запах, жар и холод. Декарт полагал, что подобные качества не существуют объективно – в самих физических объектах. Вместо этого они представляют собой качества нашего восприятия окружающего мира. Относительно первичных качеств мыслитель заключил: когда их «воспринимают ясно и отчетливо», их можно познать определенным образом. При этом в вопросе о вторичных качества он, напротив, отмечал: «В моем мышлении они проявляются так смутно и путано, что я не знаю, настоящие они или же ложные и только кажущиеся; то есть я не знаю, будут ли возникающие во мне представления об этих качествах представлениями о реальных вещах или же они отображают лишь [идеи], которые существовать не могут»