Как у Маршака:
Не было гвоздя —
Подкова пропала.
Не было подковы —
Лошадь захромала.
Лошадь захромала —
Командир убит.
Конница разбита —
Армия бежит.
Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя.
Любое событие не случайно. Случайность – непознанная закономерность. «Кирпич ни с того ни с сего никому и никогда на голову не свалится» – писал Михаил Булгаков. Этот мир запрограммирован. Есть четкие математические законы работы этого мира.
Например, цикличность: за восходом идет закат, за подъемом спуск, за зимой лето, за вдохом выдох, за жизнью смерть. Все циклично. Цикл – простейший прием программирования.
Цикличны процессы в природе. Вода испаряется, конденсируется, выпадает в виде осадков, переносится реками и опять испаряется в мировом океане. Наше тело, как и все на Земле, состоит из молекул, и оно рано или поздно рассыплется на молекулы, из которых рано или поздно будет строиться новая жизнь.
Циклична рекурсия – еще один прием программирования, при котором функция вызывает сама себя. Проще говоря, что-то повторяется с какой-то закономерностью.
Спираль Фибоначчи или золотое сечение – это вид рекурсии. Спираль Фибоначчи встречается везде в природе: ухо, улитка, сосновые шишки, ячейки ананаса, волна, набегающая на берег, млечный путь, вселенная, и даже врассыпную убегающие от хищника олени. Фибоначчи – это его прозвище. Звали его Леонардо Пизанский, жил он в Средневековой Европе. В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел. Числа Фибоначчи встречаются везде, в том числе в строении ДНК.
По-другому выглядит рекурсия у капусты романеско. И выглядит она, как факториальная спираль. Факториал числа – это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). По тому же принципу факториальной спирали формируются листья папоротника, в математике это называется Папоротник Барнсли. Семена подсолнечника расположены пересекающимися спиралевидными веерами, определяемыми соотношением чисел Фибоначчи. Примером рекурсии являются дендриты – сложнокристаллические образования древовидной ветвящейся структуры, а попросту снежинки.