Елизавета Алексеевна зорким оком выглядывала из окружения всех, кто мог бы принести пользу ее внуку, и привлекала их к его воспитанию. Взяв к себе на «пансион» еще нескольких мальчиков, Елизавета Алексеевна сформировала вокруг Михаила Юрьевича подходящее окружение. «Социализировала», если сказать по-современному. Мальчики вместе учились и играли. Играли часто в войну, и им для этого была пошита специально форма, а на территории усадьбы выкопаны траншеи. Кто знает, не способствовала ли эта подготовка военным успехам Лермонтова в сражениях и стычках на Кавказе… Как только Елизавета Алексеевна заметила, что на внука плодотворно действует общество его тети Марии Акимовны Шан-Гирей (урожденной Хастатовой), то сразу предприняла «операцию» по уговариванию к переезду четы Шан-Гиреев с Кавказа в Пензенскую губернию, ближе к Тарханам, куда Шан-Гиреи и переехали, купив с помощью Арсеньевой соседнее поместье Апалиху. Впоследствии и сын Марии Акимовны – Аким Павлович Шан-Гирей – стал другом Лермонтова как по играм, так и по жизни.
Крутость характера Елизаветы Алексеевны по отношению к крепостным, переходящая подчас в жестокость (начало XIX века: людей могли продать, отдать в солдаты, наказать телесно), говорят, отступала, если Миша просил за кого-нибудь из провинившихся крестьян. Естественно, внука своего Елизавета Алексеевна пальцем не трогала.
Обучение Михаила Юрьевича началось, как бы сейчас сказали, в детсадовском возрасте. В десять лет в совершенстве немецкий и французский. Плюс латынь. В тринадцатилетнем возрасте Лермонтов прилежно занимается историей, географией, астрономией. Изучает синтаксис и грамматику русского языка, пишет сочинения на заданные темы. (После четырнадцати к иностранным языкам прибавились английский и греческий). Между делом – игра на скрипке, фортепиано и флейте… Бабушка не скупилась на лучших учителей: с Лермонтовым занимались преподаватель А.З. Зиновьев (филолог, историк), профессор словесности А.Ф. Мерзляков, профессор Д.М. Перевощиков (астроном, математик).
В сентябре 1828 года Михаил Лермонтов был принят сразу в четвертый класс престижного Благородного пансиона при Московском университете «полупансионером». Еще годом ранее Арсеньева переезжает в Москву, снимает дом для жилья. Несомненно, «полупансион» был выбран по желанию и Лермонтова, и его бабушки: они не разлучались. (И опять же не потому, что бабушка «душила» внука своей любовью, а потому, что любовь их была взаимной на протяжении всей их жизни). Мишель каждый день после занятий и на выходные отпускался домой. Преуспевал во всем; учителя отмечали блестящие способности Лермонтова по математике. Сохранились свидетельства, что Михаил Юрьевич мог потратить сутки на обдумывание математической задачи