Elə həmin il Moskvanın P.İ.Çaykovski adına Konsert Zalında Müslüm ilk solo konsert proqramı ilə çıxış edir. Artıq müğənni dinləyicilərə o qədər tanış idi ki, onun konsertinə bilet əldə etmək mümkün deyildi.
Bakıya qayıtdıqdan sonra müğənni ansamblın solisti kimi musiqi kollektivləri ilə keçmiş ittifaqın müxtəlif şəhər və vilayətlərinə tez-tez qastrolə səfərləyrinə getməşlayę Onun əməkhaqqı ilə heç bir problemi yaşanmır. Getdikcə artan məşhurluq hər yerdə ansamblın uğur qazanmasını əvvəlcədən təmin edirdi. Alınan məvacib onun ailə problemlərini həll etmək üçün kifayət edirdi. Lakin başqa bir tərəfdən qastrol səfərləri ailə-məişət məsələsində ciddi çatışmazlıqlar, problemlər gundəmə gətirirdi. Hər şey yavaş-yavaş nəzarətdən, öz məcrasından çıxmağa başlayırdı:
Müslüm xatirə kitabında yazırdı: “Ansambl ilə biz ittifaqın müxtəlif şəhərlərinə, hətta, kurortlara gedirdik. Hər yerdə müvəffəqiyyət bizi gozləyirdi. Qastrol səfərlərinin başgicəlləndirici uğuru məni ailə-məişət məsələlərindən uzaq salırdı. Artıq səfərlərdən evə qayıtmaq istəmirdim, ədəbli, əxlaqlı, nəzakətli ailə başçısı rolunda isə çıxış etməyə şəxsi xüsusiyyətim imkan vemirdi”.
Söhbətin bu yerində reallıqdan çıxış edərək, Müslümün söylədiyi “…ədəbli, əxlaqlı, nəzakətli ailə başçısı rolunda çıxış etməyimə şəxsi xüsusiyyətim imkan vermirdi” fikrini, “ məşhurluq başımı xarab etmişdi, şəxsi iradəm isə bunun üçün yetərli deyildi” cümləsi ilə əvəzləyə bilərik. Fikrimcə, bu, daha dolğun və daha haqlı olardı.
1963-cü ilin mart ayında mətbuat orqanlarının səhifələrində, Azərbaycandan gələn artistlərin möhtəşəm çıxışı haqqında “Sovet İttifaqı Teleqraf Agentliyi”nın (SİTA-nın) xüsusi informasiyası yerləşdirilir. Həmin informasiyada deyilirdi:
“Ən böyük, -demək olar ki, -fövqəladə uğur Müslüm Maqomayevə qismət oldu. Onun təkrarolunmaz vokal keyfiyyətləri, parlaq texnikası bunları deməyə əsas verir. Əminliklə qeyd etmək olar ki, operaya çox istedadlı, qabiliyyətli, zəkalı gənc artist gəlir”.
Həmin zaman mərkəzi mətbuat həmyerlimizin çıxışına çox fəal və effektiv reaksiya gostərirdi. Maraqlı idi ki, böyük həvəs, coşqu və fərəhlə müğənninin ifasını təhlil edən “Qurultaylar Sarayı”nın biletsatanları konsert proqramlarının üzərinə öz “fikir, rəy və resenziya”larını bu cür yazırdılar: