Классификационные понятия в силу своей многозначности не позволяют иметь строго научное знание о мире, ограничивая каждого из нас мнением. По мнению экспертов, «мы не располагаем языком, на котором могли бы объяснить сущность многих явлений и, прежде всего, тех процессов, которые характеризуют общественную жизнь». По этой причине все мы живем в разных социальных мирах и во многом не понимаем друг друга.
Кардинально изменить ситуацию, считает профессор Ротенфельд, может язык однозначных сравнительных понятий. Пока этих понятий немного, но благодаря отысканию их прототипов в реальности и использованию в мыслительном процессе, уже сегодня мы сможем получать однозначное знание не только об окружающей живой и неживой природе, но и об обществе.
Благодаря органам чувств, поставляющим сведения о нашем взаимодействии с миром, о его воздействии на нас, мы знаем о цвете, форме, размере, запахе, вкусе и других свойствах предметов, об интенсивности этих свойств. Так сохраняется связь с реальностью, дающей нашему сознанию знание о ее базовых структурах в форме самых простых сравнительных понятий. Это важно понимать не только взрослому, но и ребенку, причем на уровне младшего школьного возраста, который твердо должен знать – «все познается в сравнении».
При этом благодаря частным сравнительным понятиям градационного вида, таким как большое и малое, тяжелое и легкое, доброе и злое, сильное и слабое и множества других возникает множество конкретных наук, в том числе и математика. Взяв меньшую сторону любой из названных оппозиций, за единицу измерения, можно осмыслить большую сторону в числах, т.е. в количественных понятиях, которые не являются третьим типом понятий, как принято считать, а являют собой сравнительные понятия того же градационного вида. Это мы видим из сравнения двух разных чисел, одно из которых больше другого. Поэтому и стало возможным применять числа для исчисления всех отношений градационного вида, естественно, там, где можно взять «меньшее» в качестве единицы измерения.
Таким образом, благодаря сравнительным понятиям градационного вида возникают числа, а вместе с ними и операция счет, позволяющая использовать числа в любых адекватных ситуациях. А это значит, что математика – это не царица наук, а добросовестная их служанка