Хамса. Пятерица - страница 20
Если энергия флуктуаций не превышает величину равности энергий второго по величине энергетического барьера (∆E>2 = E>5 – E>3), но может превышать величину (∆E>min = E>4 – E>3), то вероятность попадания шариков в разные потенциальные ямы перераспределится в пользу третьей ямы за счёт второй.
Если энергия флуктуаций превышает величину ∆E>2, то вероятность попадания в первую яму повышается, но в определённом диапазоне энергий, опять же, за счёт только второй ямы и частично за счёт третьей ямы.
При очень большом количестве шариков необходимо учитывать и заполняемость потенциальных ям. При достаточно больших энергиях флуктуаций и достаточно продолжительном времени их воздействия в этом случае распределение шариков по ямам может приводить просто к закону сообщающихся сосудов. На фигуре 3 пунктирной линией проведён уровень заполненности ям шариками в этом случае.
Фиг. 3
Фиг. 4
При изменении внешних условий, например, при изменении конфигурации поверхности водоразделов вниз по течению, как показано на фигуре, вероятности попадания в различные потенциальные ямы могут изменяться.
На практике указанная задача может иметь интерес при выборе места для гидроэлектростанции определённой мощности на одной из трёх горных рек и/или при выборе поля для влаголюбивых растений и т. д. В качестве рекомендаций может быть приведён соответствующий вывод о необходимости лесопосадок на каком-либо отроге, что повысит определённый энергетический барьер и будет способствовать снегозадержанию, например, во ворой или третьей ямах, с учётом действующих в этом районе ветров и т. д. Конкретные приложения указанной модели могут быть различными, но здесь этот пример приведён для того, чтобы показать, что:
1) в реальных условиях для одних и тех же объектов может быть несколько устойчивых состояний;
2) одни из них могут быть более устойчивыми, другие – менее устойчивыми;
3) в зависимости от возможного уровня воздействия внешней среды, вероятности реализации различных устойчивых состояний могут перераспределяться;
4) вероятности реализации различных устойчивых состояний могут меняться и с изменением внешних условий.
Для более чёткого представления о влиянии условий окружающей среды на переоценку эффективности различных устойчивых состояний вернёмся к уже частично исследованному примеру взаимодействия камня с Землёй. Выше пренебрежение силами трения привело к выводу о наличии трёх устойчивых состояний, реализуемых при различных значениях начальной скорости камня. Если принять в расчёт силы трения, то в промежуточном случае, когда начальная скорость камня меньше второй и больше первой космической, появляются качественно новые аспекты и выводы несколько изменятся. В промежуточном случае реализуется только относительно устойчивое состояние, которое в конце концов из-за действия сил трения о «звёздную пыль» окажется недостаточно устойчивым.