Или вот еще один широко известный пример. В сентябре 1973 года в аспирантуру Калифорнийского университета в Беркли подали заявки 8000 мужчин и 4000 женщин. Из них было принято 44 % мужчин и только 35 % женщин.
Но если посмотреть повнимательнее, то можно заметить: почти на всех факультетах у женщин было больше шансов поступить. Самый популярный факультет принял 82 % подавших заявки женщин и лишь 62 % мужчин; второй по популярности – 68 % женщин и 65 % мужчин.
Тут дело в том, что женщины подавали заявки на факультеты с самым большим конкурсом. На один из факультетов было подано 933 заявки, из которых 108 подали женщины. Зачислили 82 % женщин и 62 % мужчин.
В то же время на шестой по популярности факультет было подано 714 заявок, из них 341 от женщин. Здесь поступили 7 % женщин и 6 % мужчин.
Но если сложить данные по этим двум факультетам, то на них поступало 449 женщин и 1199 мужчин. Было принято 111 женщин (25 %) и 533 мужчины (44 %).
Еще раз: на каждом из факультетов в отдельности у женщин было больше шансов поступить, а на двух вместе – меньше.
Как это лучше всего представлять? Зависит от обстоятельств. В случае с зарплатами американцев можно считать медианы более информативными, потому что медианный американец стал зарабатывать больше (поскольку теперь больше американцев оканчивают колледжи и школы). А в случае с аспирантами можно говорить о том, что, какой бы факультет ни выбрала женщина, у нее больше, чем у мужчины, шансов поступить в аспирантуру. Но с таким же успехом можно говорить о том, что для людей, не окончивших школу, ситуация ухудшилась; и можно отметить, что тем факультетам, на которые хотят поступать женщины, явно не хватает ресурсов: они могут принять лишь небольшую долю подавших заявки. Беда в том, что в ситуациях парадокса Симпсона можно высказывать противоположные точки зрения – в зависимости от вашей политической позиции. Честнее всего тут было бы сообщать о наличии этого парадокса.
А теперь вернемся к коэффициенту распространения COVID-19. Он вырос, стало быть, вирус поражает больше людей, а это плохо.
Только все не так просто. Одновременно происходили две как бы отдельные эпидемии: в домах престарелых и больницах болезнь распространялась не так, как в стране в целом.
Мы не знаем точных цифр, потому что такие подробности не публиковались. Но мы можем провести мысленный эксперимент сродни описанному выше. Предположим, что в домах престарелых было 100 заболевших, а еще 100 – вне их. В среднем каждый больной в домах престарелых заражает троих, а вне их – двоих. Тогда коэффициент распространения (среднее число людей, зараженных одним носителем инфекции) равен 2,5.