Но «вода камень точит», и через 25 лет (!) Менданье удалось-таки уговорить власти Перу снарядить новую экспедицию к тому же архипелагу.
5 судов отправились в путь 16 июня 1595 г, а 21 июля открыли самый юго-восточный остров архипелага, который назвали Маркизскими островами (в честь маркиза Каньете, вице-короля Перу). Здесь произошло кровавое столкновение с туземцами, многие из последних были убиты и ранены. Пополнив на близлежащих островах запасы провизии, Менданья пошёл на запад. По пути к открытым 7 сентября и названным Санта-Крус островам один испанский корабль бесследно исчез во время шторма. На островах от болезни умер сам Менданья, и его вдова донья Изабелла приняла на себя командование. Фактически, однако, эскадру дальше повёл португалец на испанской службе, бывалый моряк Педро Эрнандо Кирос.
10 февраля 1596 г, потеряв в пути ещё один корабль, прибыли на Филиппины, и лишь через 2 с половиной года добрались до Акапулько, в Мексике, на двух оставшихся судах.
Кирос убедил администрацию колонии назначить его начальником следующей посылаемой на поиск «Неведомой земли» экспедиции.
Отправившись в декабре 1605 г из Кальяо на запад, на трёх кораблях, испанцы в феврале 1606 г обнаружили в Южной Полинезии несколько атоллов в архипелаге, известном сейчас как Туамоту, а потом и другие острова, населённые стройными, красивыми людьми с тёмно-золотистой кожей. Когда 7 апреля моряки Кироса высадились на одном таком острове, чтобы пополнить запасы пресной воды и дров и набрать фруктов, тамошний вождь рассказал им о десятках малых островов немного к югу от этого и какой-то «большой земле» ещё южнее. Острова были уже известными испанцам Санта-Крус, но что за «большая земля» находилась за ними?
Кирос пошёл на юг и, в конце концов, достиг высокого берега, простиравшегося на юго-восток, насколько хватало глаз. Понятно, о чём думал командующий, когда его корабли заходили в глубокий залив, чтобы стать на якорь.
1 мая 1606 г испанцы впервые ступили на открытую землю. Кирос объявил её так долго разыскивавшимся материком и окрестил «Австралией Духа Святого». Он заложил на берегу первое христианское поселение, назвав его соответственно – Новый Иерусалим. Но уже через 5 недель после прибытия начальник экспедиции неожиданно вышел на одном судне из бухты и отправился назад в Америку. Хотя сам он утверждал, что просто отплыл в разведку и потом не смог возвратиться из-за сносившего его в открытое море сильного ветра, более вероятным представляется другое объяснение: он торопился заявить о своём открытии и личном праве на должность королевского наместника во вновь обретённых землях.