В 1534 году король Испании Карл Первый уполномочил представителя испанской знати дона Педро де Мендосу «…завоёвывать и населять земли на реке Солúс, которую некоторые называют Ла Плата». C четырнадцатью судами и приблизительно тысячью двумястами членами команды, что было в те времена самой многочисленной и хорошо оснащённой экспедицией, Мендоса был отправлен привезти свидетельства о сказочных богатствах, которые испанская корона намерена была завоевать. И 3 февраля 1536 года (дата, официально принятая в Аргентине) Педро де Мендосаосновал крепостьНуэстра Сеньора Санта Мария дель Буэн Айре (Наша Богоматерь Доброго Ветра) на южном берегу Рио де ла Платы. Дав крепости или форту такое название, Мендосавыполнил обет, данный Покровительнице Мореплавателей Морского Братства Севильи, к которому принадлежал. Фактически «Мадонна Доброго Ветра» – это кастильское воплощение Мадонны Сретения, святилище которой есть в портовых городах Сардинии, в Италии, и в Кáдисе, на южном побережье Испании. Форт был основан недалеко от деревни индейцев керандú, которая снабжала испанцев продовольствием в течение двух недель. Последующие военные действия помешали основанию поселения в соответствии с кастильскими законами, поэтому основание города Буэнос Айрес восходит к 1580 году, когда дон Хуан де Гарай назвал его Городом Святой Троицы. Это название и стало официальным, но почти никогда не использовавшимся именем города до 1996 года.
Первоначальный форт Мендосы был покинут через несколько лет после его основания. Считают, что располагался он на территории современного парка Лезама в центре теперешнего Буэнос Айреса, но точное место его расположения до сих пор является предметом дискуссий. В поисках продовольствия экспедиция разделилась: часть её направилась в Бразилию за провиантом, а другая часть пошла вверх по Паране искать пути к Серебряной горе. Параллельно Мендоса приказал своему брату Диего вместе с тремя сотнями немецких наёмных пехотинцев и тридцатью всадниками сразиться и покорить керандú. Противостояние закончилось смертью Диего де Мендосы и последующей осадой крепости, которая продолжалась в течение некоторого времени. Не имея шансов пополнить запасы, жители форта начали есть лошадей и трупы. Наконец индейцы отступили, а через несколько дней вернулся Хуан де Ажóлас, ушедший вверх по Паране, с известием о том, что ему удалось соорудить форт, названный им Корпус Кристи, а индейцы региона указали ему путь к Серебряной горе, что взволновало Мендосу, решившего отправиться вместе с Ажоласом и четырьмястами членами команды по указанному пути. Во время путешествия около двухсот человек умерли от слабости и голода. А в Корпусе Кристи Мендоса понял из путевого письма Кабóто, что до Серебряной горы предстоит пройти гораздо больше, чем пройдено. Эта ситуация и обострение его болезни (сифилиса) определили его возвращение в Европу после короткого захода в Буэнос Айрес. Умер Мендоса в открытом море 23 июня 1537 года около Канарских островов. Тело его было погребено в Атлантике