Итак, вернемся к аксиоме неизменности (абсолютности) единиц измерения длины и угла в геометрии. Они неизменны ни при каких обстоятельствах, то есть и тогда, когда они двигаются. Но может быть их неизменность при движении вовсе не обязательна? Может они изменяются при движении, и превращаются из абсолютных единиц в относительные? А измерения как были возможны, так и останутся таковыми? Увы, это призрачные надежды, в этом случае понятие измерения также станет бессмыслицей, как и при отказе от самих абсолютных единиц. Рассмотрим здесь подробнее ситуацию с измерениями, когда (по уверениям релятивистов) длина отрезка (стержня) зависит от его скорости.
Пусть, как и прежде, имеется с десяток геометров, каждый из которых предварительно измерил один и тот же отрезок, одними и тем же единицами и, как и следовало ожидать, получил один и тот же (объективный) результат измерения (L). Пусть теперь этот отрезок двигается относительно геометров, а сами геометры двигаются ещё и относительно друг друга. Эта ситуация совершенно тождественно определяется и так: отрезок (объект) – неподвижен, а геометры (субъекты) двигаются относительно него (отрезка) с разными скоростями. Что произойдет, если среди геометров окажутся релятивисты и не релятивисты? У не релятивистов не будет проблем с измерением. У них есть аксиома неизменности фигур и при их движении. Поэтому у не релятивистов результат измерения будет одинаков для всех (объективен), однозначен, непротиворечив, и тот же самый (L). А вот что будет происходить с измерением у релятивистов? Да ничего хорошего. Объект – отрезок длиной L, уже построенный и, значит объективно существующий, должен пытаться менять свои размеры, согласно требованиям релятивиста (субъекта)? А у всех релятивистов требования различны, они же имеют несчастье двигаться с разными скоростями. И как только объект (отрезок) попытается удовлетворить одновременно все эти различные требования, его длина станет неопределенной, а измерение его длины превратится в бессмыслицу. На самом же деле, объект (отрезок) и не подумает «плясать под дудку» релятивиста. Он останется таким, какой он есть, длиной L. Как и прежде, найдется геометр, который скажет: «Мы создаем объективную науку, в которой измерения также объективны. Поэтому аксиома неизменности остается в силе и тогда, когда геометр и объект двигаются относительно друг друга. Релятивистам только