.
В конце 1930 года Ефремов стал слушателем особой группы Академии имени М. В. Фрунзе. Особая группа состояла из высшего командного состава Красной армии, прошедшего школу Гражданской войны и имевшего немалый опыт руководства войсками, но недостаточно подготовленного в теоретическом отношении.
Вскоре после приезда М. Г. Ефремова на учебу начальником и комиссаром Военной Академии имени Фрунзе был назначен Б. М. Шапошников, в недалеком прошлом полковник Генерального штаба царской армии. Он был одним из ведущих военных теоретиков Красной армии, автором широко известного трехтомного труда «Мозг армии». Борис Михайлович пользовался большим авторитетом не только в военных кругах, но и у руководителей страны и лично Сталина.
Летом 1932 года на Гороховецком полигоне под руководством Б. М. Шапошникова было проведено большое тактическое учение, которое стало хорошей проверкой и закреплением теоретических знаний, полученных слушателями особой группы во время обучения в академии.
В период учебы в академии, 5 октября 1932 года, М. Г. Ефремов был награжден вторым орденом Красного Знамени Азербайджана. Так Верховный Совет республики отметил заслуги М. Г. Ефремова в освобождении в 1920 году второго по значимости города Азербайджана – Гянджи.
10 апреля 1933 года Михаил Григорьевич сдал зачет по самостоятельной военной игре и получил оценку «хорошо». Согласно существовавшему в те годы положению об оценках успеваемости в академии наивысшей оценкой знаний слушателя являлась оценка «хорошо».
После окончания академии Михаил Григорьевич в мае 1933 года был назначен командиром и комиссаром 12-го стрелкового корпуса. Уже через год в ходе проведенной проверки соединения корпуса показали возросшую боевую выучку. Подтвердили это и войсковые учения, в которых корпусу пришлось принимать уччастие в 1935–1936 гг. Вскоре подчиненный ему корпус по праву занял лидирующее место в округе.
Почти три года командовал М. Г. Ефремов 12-м стрелковым корпусом и в апреле 1937 года был назначен на должность командующего Приволжским военным округом вместо Маршала Советского Союза М. Н. Тухачевского, который был вызван в Москву и вскоре арестован. Сталинская репрессивная машина набирала ход. За пять месяцев 1937 года Ефремов стал третьим командующим этого военного округа.