Этот угол (обозначим его буквой «а») зависти от соотношения диаметра наблюдаемого объекта и расстояния до него и может быть приблизительно найден по формуле:
Очевидно, что и диаметр, и расстояние при подстановке в формулу должны быть выражены одной и той же единицей (или сантиметрами, или метрами и т.п.).
Рис. 1. Наблюдатель видит объект под углом «а», который зависит толь ко от отношения диаметра объекта к расстоянию до него.
Формула показывает, что соотношение может не изменяться при определенном изменении диаметра и расстояния. Так, например, если объект в поперечнике имеет 10 метров, а расстояние до него 1000 метров, то он будет виден под таким же углом, как и 50-метровый объект при расстоянии 5000 метров. Вот почему приведенные выше примеры оценки размеров наблюдаемых объектов бессмысленны. Но если бы очевидцы в своих сообщениях добавили всего лишь одну маленькую деталь, а именно: свои орехи или дольки они держат па вытянутой руке, – тогда бы эти сравнения сразу же приобрели смысл.
Сама по себе рука может служить простым угломерным инструментом. Для такого ее использования нужно знать ее основные «параметры». Если вытянуть руку перед глазами, то:
– ноготь большого пальца будет иметь угловой размер около 2 градусов дуги (рис. 2);
– кулак будет иметь угловой размер около 10 градусов дуги (рис. 3);
– от мизинца до большого пальца угловое расстояние со ставит около 20 градусов дуги (рис. 4).
Рис. 2. Если вытянуть руку перед глазами, то ноготь большого пальца будет иметь угловой размер около 2 градусов дуги.
Рис. 3. Если вытянуть сжатую руку перед глазами, то она будет иметь угловой размер около 10 градусов дуги.
Рис. 4. Если вытянуть руку с расставленными пальцами, то от мизинца до большого пальца угловое расстояние составит около 20 градусов дуги.
Здесь, естественно, указаны средние значения, но каждый может самостоятельно «прокалибровать» свою руку, воспользовавшись приведенной выше формулой.
При желании легко проверить себя по следующим примерам:
– под углом 20 градусов с 5 метров виден человек сред него роста;
– под углом 10 градусов с 25 метров виден легковой автомобиль, с 1,5 метров – футбольный мяч;
– под углом 2 градуса с 290 метров виден автобус, с 6 метров – тарелка (не «летающая», а обыкновенная);
– под углом 0,5 градуса на небе видны Солнце и Луна, а с 200 метров – человек среднего роста.