8-го апреля 1826 года Бурцов переведен в Колыванский, 29-го января 1827 – в Тифлисский, а 17-го ноября того же года – в Мингрельский пехотные полки.
Исчислив, таким образом, переходы и повышения Ивана Григорьевича по службе, перейдем теперь к последнему, самому блистательному его поприщу.
В это время Отдельный Кавказский Корпус, только что разгромивший персов, начинал новый беспрерывный ряд побед, невероятных, почти баснословных подвигов, возможных, может быть, только Русским войскам, – побед, которые быстро потрясли могущество султанов в колыбели их державы. Бурцов, взысканный вниманием доблестного вождя Николая, с честию участвовал в славных кампаниях 1828 и 1829 годов, пока не запечатлел долг Отчизне смертельною раною.
В начале войны Иван Григорьевич состоял в свите Главнокомандовавшего. По переходе за границу, 14-го июня, действовавший корпус прямо следовал от Гимров к знаменитому Карсу. 19-го числа, из сел. Азаткева, граф Эриванский предпринял сделать усиленное обозрение. Едва только наши войска, в боевом порядке, показались на последних высотах, склоняющихся к крепости, как многочисленная конница выступила из нее и стремительно бросилась на передовые казачьи полки. Усматривая возможность дать полевое сражение, Паскевич предположил отвлечь турок сколь возможно далее от крепости, для чего и приказал казакам постепенно очищать фронт позиции, склоняясь к правому флангу. Уверенный в успехе, неприятель понесся за казаками, а в это мгновение главнокомандовавшим послан был исправлявший должность начальника Главнаго Штаба, генерал-майор барон Остен Сакен, с Сводным уланским полком, линейными казаками, татарским ополчением и двумя казачьими орудиями, отрезать турок от крепости. Стройность и быстрота этой атаки, произведенной под огнем Карса, во фланг неприятеля, смяла его и причинило жестокое поражение. Между тем, 8-й пионерный баталион, с 4-мя орудиями казачьей линейной артиллерии, под начальством Бурцова, послан был для поддержания кавалерии: приняв влево, ближе к крепости, и резвым шагом овладев высотою, в 200 саженях лежащею от нее, этот отряд ружейным огнем и батарею бил вслед бежавшего в город неприятеля. Таким движением туркам нанесен значительный вред: все поле было усеено их трупами, и до 20 человек храбрейших наездников, в числе которых несколько чиновников, захвачено в плен.