В один из солнечных летних дней 1921 года, играя в теннис в Каннах, Роман Петрович увидел молодую и красивую графиню Прасковью Дмитриевну Шереметеву. Она родилась 2(15) октября 1901 года в имении Шереметевых в селе Гавронцы Полтавской губернии. Столь редкое для семьи имя графиня получила, вероятно, в честь своей прабабки – Прасковьи Жемчуговой. Её отец, граф Дмитрий Сергеевич Шереметев, являлся другом детства императора Николая II, а мать, Ирина Илларионовна, урождённая Воронцова-Дашкова, была дочерью многолетнего министра императорского двора Иллариона Ивановича Воронцова-Дашкова и тесно дружила с сестрой государя – великой княгиней Ксенией Александровной. Николай Романович, как-то рассказывая журналистам о взаимоотношениях внутри семьи, поведал следующую интересную историю, связанную с его дедушкой и бабушкой: «…Я знаю, что мой дед Шереметев, когда никого не было, был на “ты” с Государем. Сестра Государя Ксения Александровна говорила моей бабушке “Ира”, “ты”. Моя бабушка даже при мне называла её Ксения Александровна, “вы” и иногда – “Ваше Императорское Высочество”. Но я знаю, что, когда не было никого, они называли друг друга Ира и Ксения…»[5]
Детские годы Прасковьи Дмитриевны прошли в доме Шереметевых на Фонтанке в Санкт-Петербурге, где для семьи Дмитрия Сергеевича была устроена отдельная квартира во флигеле, примыкавшем к северному корпусу основного дома. Как и её старшие братья, Прасковья Дмитриевна получила частное домашнее образование, характерное всем аристократическим семьям той поры. Летом семья обычно выезжала в своё родовое имение Кусково в Московской губернии. Специально для быстро разрастающейся семьи Дмитрия Сергеевича его отцом, известным историком и старейшиной семьи графом Сергеем Дмитриевичем Шереметевым, в имении был выделен маленький Итальянский домик, построенный ещё в середине XVIII века, славившийся как своеобразный музей Шереметевых в Кусково, поскольку именно в этом доме хранились раритетные произведения из коллекции хозяина имения.
Во время Февральской революции семья Шереметевых находилась в Петрограде, наблюдая, как стремительно разрушается старый и привычный мир. Весной 1917 года Шереметевы решили отправиться в своё имение Кусково на традиционный летний отдых, но после мятежа генерала Лавра Корнилова отцу Прасковьи Дмитриевны, бывшему флигель-адъютанту императора, оставаться в Москве было смертельно опасно, поэтому Шереметевы спешно уехали на Северный Кавказ, где пережили массу трудностей. Сначала они жили вместе с графиней Елизаветой Дмитриевной Воронцовой-Дашковой (матерью графини Ирины Илларионовны Шереметевой) на даче Капри в Ессентуках, а позже перебрались в Кисловодск.