Почти одновременно с записями чисел в унарной системе люди стали пользоваться и простейшими инструментами, среди них: счетные палочки (counting sticks или сounting_rods), шнуры с узелками (knots), различного рода бирки (tally) и жетоны (tokens). В результате сложились два направления счета: письменное и инструментальное, они развивались прочти параллельно, изредка пересекаясь. В Европе большее развитие получили письменные методы счета, в Азии – с использованием этих простейших инструментов.
Большинству из нас счетные палочки известны по школьным урокам арифметики в первом классе, они же являются непременной частью известной методики Монтессори и других, хотя, как показывает жизнь, в большинстве случаев для современных детей они совершенно бесполезны. (Не могу удержаться от воспоминания, как, идя в первый класс, я решил самостоятельно сделать набор таких палочек, освободив родителей от необходимости покупать их. Аккуратно выстрогал 20 палочек перочинным ножом, ошкурил, одну половину покрасил зеленкой, а другую марганцовкой и перетянул резинкой. Но на перовом же уроке понял их бесполезность, и без них мог считать, поэтому, выйдя из школы, тут же выбросил, чтобы облегчить портфель.)
Если в Европе палочки не получили заметного распространения, то в Китае и особенно в Японии пользование палочками длиной несколько сантиметров, сделанных из кости или бамбука и раскрашенных в разные цвета, доведено для совершенства.
Палочки раскладывали на столе или на полу, обозначая ими цифры в пятеричной или десятичной позиционной системы счисления. Существовало несколько способов для выкладывания палочками символа какой-то цифры, в диапазоне 1 до 5 просто соответствующее число палочек, а от 6 до 10 их перечеркивали или подчеркивали, положительные и отрицательные числа выкладывали разными цветами, особыми приемами выкладывали дроби. Для нуля специального символа не было. На Востоке счет на палочках превратился в некое специальное знание, он почти на 2000 лет стал основой китайской национальной математической школы. Палочки использовали не только для выполнения всех четырех арифметических действий, но и для нахождения среднего арифметического, для возведения в степень, извлечения квадратного и кубического корня, решения полиноминальных уравнений и других математических приложений.