, где A и B – константы, а t – время13.
Существует ряд теорий, по-разному объясняющих механизмы и причины демографического перехода. Одна из этих концепций исходит из демографического императива, согласно которому биологические особенности человека ставят предел дальнейшему росту человечества. В другой модели развития за основу берется технологический императив. Здесь изменение закона роста связывают с насыщением жизнеобеспечивающих технологий14, когда дальнейший прогресс не позволяет существенно уменьшить смертность и увеличить продолжительность жизни. Также следует отметить, что культурные факторы не менее существенны, как уровень технологий15, и сильно видоизменяют природу событий. Несмотря на разные исходные предпосылки, прогнозы указывают на стабилизацию численности населения Земли на уровне 9-12 млрд. человек и, как следствие, наступление новой исторической эпохи. Таким образом, современные исследования в значительной степени опровергают концепции социал-дарвинистов, которые теперь следует рассматривать скорее, как политический экстремизм, а не науку.
В трудах Макса Вебера признана сложность и транзитивность исторических явлений, а их интенсивность связывается не столько со временем и пространством, сколько с конкретными условиями и обстоятельствами, что подтверждается фактологическим материалом. На основании этого М. Вебером были предложены обобщающие модели, которые оказались довольно продуктивны. Однако, охватив чрезмерно широкий исторический диапазон, они пропустили динамику реальных процессов. В каждом из поднятых им вопросов М. Вебер был нов, но при этом оригинальность его идей скорее затруднила и отвлекла внимание от основных задач исторической науки. Это особенно сказалось на критическом анализе фактического материала. В понимании и интерпретации конкретных исторических деталей М. Вебер остался точнее многих своих эпигонов, которые ввели „рациональные” упрощения и отказались от детализации, что стало причиной появлеия поверхностной и выхолощенной версии его концепта. Наиболее последовательным критиком теории типов является С.А. Четвертаков, который плодотворно и последовательно постарался выстроить динамическую модель на основе теории потребности Маслоу. Однако, он не избежал „предвзятости подтверждения” и запутался в собственных определениях. Тем не менее, его аксиоматика и логика позволяют выстроить полноценную математическую модель этносоциальной организации.