Обратите внимание, что в предлагаемом нами определении измерения говорится, что оно «выражено количественно». Неопределенность в любом случае следует выразить количественно, хотя объект наблюдения может быть вовсе не количественной величиной, а качественной, скажем, обозначать принадлежность к какому-либо множеству. Например, можно «измерить» что-то, ответив «да» или «нет» (допустим, произойдет ли в этом году утечка данных или будет ли предъявлен иск по киберстрахованию), и это все еще будет точно соответствовать нашему определению измерения. Однако степень неопределенности в отношении подобных наблюдений все равно должна быть выражена количественно, например: существует 15 %-ная вероятность утечки данных в этом году, существует вероятность 20 % предъявления иска по киберстрахованию и т. д.
Точка зрения, в соответствии с которой измерения применимы к вопросам с ответом «да/нет» и прочим качественным признакам, согласуется с другим признанным направлением научной мысли в области измерений. В 1946 году психолог Стэнли Смит Стивенс опубликовал статью On the Theory of Scales and Measurement (Теория шкал и измерений)>3. В ней описаны четыре различные шкалы измерения: номинальная, порядковая, интервальная и отношений. Если вы думаете о градусах Цельсия или долларах как единицах измерения, то вы используете интервальную шкалу и шкалу отношений соответственно. У обеих шкал есть четко определенная единица стандартной величины. В обоих случаях можно сказать, что 6 на 2 больше, чем 4 (6 градусов Цельсия или 6 долл.). Однако интервальная шкала не позволяет сказать, что 6 «на 50 % больше», чем 4, или «в два раза больше», чем 3. Например, 6 градусов Цельсия не «в два раза жарче», чем 3 градуса Цельсия (поскольку положение нуля на шкале Цельсия установлено произвольно в точке замерзания воды). А вот 6 млн долл. в два раза больше, чем 3 млн. То есть для интервальных шкал неактуальны некоторые математические вычисления, например умножение или деление.
Номинальные и порядковые шкалы еще более ограничены. У номинальной шкалы нет подразумеваемого порядка или величины, сюда можно отнести указание пола индивида, местоположения объекта или наличие у системы определенного признака. Номинальная шкала выражает состояние, не указывая, что одно состояние в два раза больше другого, или, если уж на то пошло, хотя бы просто больше или меньше оно относительно другого. Каждая шкала состояния – это просто