Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна - страница 18

Скажем, ваша стратегия – «не менять выбора» (левая колонка на рисунке). Если машина стоит за дверью № 1 (слева вверху), вы выиграете. (Неважно, какую из двух оставшихся дверей откроет Монти, потому что вы все равно не переключитесь ни на одну из них.) Если машина за дверью № 2 (слева посередине), вы проиграете. Если машина за дверью № 3 (слева внизу), вы опять проиграете. Так что шанс выиграть, придерживаясь стратегии «не менять выбора», составляет один к трем.

Давайте теперь рассмотрим стратегию «изменить выбор» (правая колонка). Если машина за дверью № 1, вы проиграете. Если машина за дверью № 2, Монти открыл бы дверь № 3, так что вы переключитесь на дверь № 2 и выиграете. Если же машина за дверью № 3, он открыл бы дверь № 2, и, переключившись на дверь № 3, вы снова выиграете. Шанс выиграть при стратегии «изменить выбор» составляет два к трем, что в два раза больше, чем при стратегии «не менять выбора».

Прямо скажем, не бином Ньютона[42]. Не хотите просчитывать вероятности – можете сами сыграть пару раундов, вырезав из картона дверцы и пряча за ними игрушки, а потом суммировать результаты, как сделал однажды Холл, чтобы убедить скептически настроенного журналиста. (А еще в эту игру можно сыграть онлайн.)[43] Или же вы можете призвать на помощь интуицию и рассудить так: «Монти знает ответ и дает мне подсказку; будет глупо ею не воспользоваться». Почему же математики, университетские профессора и другие важные персоны так опростоволосились?

Конечно, некоторым критическое мышление отказывало из-за сексизма, личных предрассудков и профессиональной ревности. Вос Савант – привлекательная, элегантная женщина, не отмеченная академическими регалиями, автор колонки в бульварном журнале, где публикуются сплетни и кулинарные рецепты; ее вовсю высмеивают в вечерних ток-шоу[44]. Она не соответствует стереотипу математика; к тому же, прославившись благодаря Книге рекордов Гиннесса, вос Савант сделалась соблазнительной мишенью для нападок.

Но часть проблемы – сама проблема. Как и в вопросах с подвохом в тесте когнитивной рефлексии и в задаче выбора Уэйсона, в парадоксе Монти Холла есть что-то, выставляющее напоказ бестолковость нашей системы 1. Но и система 2 здесь тоже не блещет. Многие не в силах усвоить ответ даже после объяснения; в их числе сам Эрдёш, который, поправ идеалы математической науки, позволил себя убедить только после многократной симуляции игры